Probleme a resoudre

[josias]

La distance entre un point A et B est 60km
Deux trains T1 et T2 , T1 quitte de A pour B et T2 quitte de B pour A ensuite T2 s'arrete en route pendant 30min et 4min apres croise T1 les deux trains arrive en mm temps

Quelle est la vitesse de chacun des trains ??
Bo'soir a vous

[josias]

J'ai oublié les deux trains quitte en mm temps

[pascal16]

oa première équatuion est facile.
V1 : vitesse du premier train
V2 : vitesse du second train
t : temps mis
tout est en km et en heure
60=v1.t=v2(t-0.5)
2 équations, 3 inconnues

temps auquel les trains se croisent : tc
égalité des distances : celle que T2 doit parcourir et celle que T1 a fait
(t-tc)*v1=tc*v2
3 équations 4 inconnues
égalité des distances : celle que T1 doit parcourir et celle que T2 a fait
Tc V1= (T-tc-0.5) V2.
4 éq 4 inconnues

à vérifier, j'ai fait ça un peu vite

Mais l'info "4 min" ne permet de ne savor que quand T1 s'est arrêté et ne donne pas d'info en plus.

[josias]

Essaye impeu d'ecrire le systeme

[chan79]

Si T1 roule à 60 km/h, il faut que T2 roule à un peu plus de 138 km/h (exactement 3600/(60-34)).
L'énoncé mériterait d'être vérifié.

[nodgim]

Chan79, en es tu sûr ?

ça aide bien un petit graphe pour ce problème.

Les 2 trains partant et arrivant en même temps, l'égalité de temps s'écrit ainsi :
dAB/Vt1 = 30 + dAB/Vt2
30/dAB = 1 / Vt1 - 1 / Vt2.
1/2 = 1/Vt1 - 1/Vt2 si les V sont exprimées en km/mn.

Ensuite, il faut remarquer que le croisement a lieu au même endroit à la même heure si le train T2 part 30 mn plus tard que T1 et qu'il ne s'arrête pas. Les 4 mn n'aident donc pas pour la résolution. Au mieux ça nous dit que le trajet dure au moins 34 mn et que le croisement s'effectue plus près de B que de A, mais c'est tout.

[chan79]

salut
oui, merci d'avoir corrigé

[danyL]

tu es sûr de nous avoir tout dit Josias ?
par ex l'énoncé ne dit pas au bout de combien de temps T2 s'arrête ?