Problème à résoudre : pourcentage

par **varie51** » 26 Mar 2006, 17:53

re-bonjour,
je vais finir par haïr les maths d'ici la fin de la soirée :marteau: :marteau:

2ème problème :

une personne dispose de deux capitaux différents, elle décide de les placer pendant un an.
Si le plus petit est placé à 6% et le plus élévé à 4% au bout d'un an, la personne possède 42 079 euros
En revanche, si le plus petit est placé à 4% l'an et le plus élévé à 6% au bout d'un cette personne possède 42 131 euros
Quels sont ces deux capitaux ?

Je commence comme ça....
x petit capital
y gros capital

(X *6/100) + (Y * 4/100) = 42 079
(x *4/100° + (Y * 6/100) = 42 131

[(x *4/100) + (Y * 6/100)] - [(X *6/100) + (Y * 4/100)] = 52
(0.04X + 0.06Y) - 0.06X - 0.04Y = 52
0.04X + 0.06Y - 0.06X - 0.04Y = 52
0.02X + 0.02Y = 52

mais alors après, j'ai l'impression que suis partie dans un délire... :briques:

par **varie51** » 26 Mar 2006, 18:01

ah bein non la godiche....

j'ai oublié d'ajouter les capitaux de départ :

[(x + x *4/100) + (y + Y * 6/100)] - [(x +X *6/100) + (y + Y * 4/100)] = 52
(1.04x + 1.06y) - (1.06x + 1.04y) = 52
1.04x + 1.06y - 1.06x - 1.04y = 52
- 0.02x + 0.02y = 52

oui enfin ça me fait une belle jambe, je ne suis pas plus avancée....
heureusement que mes profs de math de l'époque doivent être à la retraite maintenant car je crois qu'ils me botteraient les fesses.....

par **tigri** » 26 Mar 2006, 20:18

bonsoir

un capital C, placé à 6% pendant un an , devient C(1,06)

C*6/100 ne représente que les intérêts

ton travail est basé sur cette erreur

par **varie51** » 26 Mar 2006, 21:52

merci pour ta réponse...
mais pourrai-je avoir un début d'équation à poser ?

je me retrouve avec 2 inconnues (x pour le plus petit capital et y pour le plus grand) et je n'arrive pas à y retirer un nombre...

merci beaucoup

varie

par **yvelines78** » 26 Mar 2006, 23:26

bonsoir,
soit x le plus petit capital et y le plus grand

42079=1.06x+1.04y (1)
42131=1.04x+1.06y (2)
calcule x dans (1) et replace dans (2)

par **varie51** » 27 Mar 2006, 11:34

je dirai :

42079 = 1.06x + 1.04y
42079
------ = 1.06x
1.04y

40460.58y = 1.06x
38170.36y = x

suis-je bien partie ?

42131 = 1.04*38170.36y + 1.06y
42131 = 36697.17y + 1.06y
42131 = 36698.23 y
1.15 = y

ça me parait pas terrible comme chiffre ou me suis-je plantée ??

par **Frangine** » 27 Mar 2006, 12:04

Il y a en effet une erreur !

42079 = 1.06x + 1.04y est équivalent à

42079 - 1.04y = 1.06x

x = (42079 - 1.04y) / 1.06

et tu remplaces x par cette expression dans la 2ème équation

par **varie51** » 27 Mar 2006, 13:22

merci frangine, vous allez dire que je suis empotée, mais c'est vrai que ce replonger comme ça dans les maths scolaires c'est pas si simple..... :cry: :cry: :cry:

42 079 = 1.06x + 1.04y
42709 - 1.04y = 1.06x
42079 - 1.04y
------------- = x
1.06
36 696.19y = x

42131 = 1.04(36 696.19y) + 1.06y
42131 = 38164.04y + 1.06y
42 131 = 38165.10y
1.10 = y
je me retrouve encore avec un tout petit chiffre, donc je suppose que mon résonnement n'est pas bon !!!

merci

par **Frangine** » 27 Mar 2006, 13:48

encore une erreur

x = (42079 - 1.04y) / 1.06 et puis c'est tout on ne retranche pas des choux des carottes

cela ne fait pas du tout mais pas du tout 36 696.19y !!!!!

donc comme je l'ai dit on remplace x par cette expression, dans la deuxième équation

par **varie51** » 27 Mar 2006, 15:05

donc :

42131 = 1.04 [(42079 - 1.04y)/1.06] + 1.06y
42131 = [(43762.16 - 1.08y)/1.06] + 1.06y
42131 = 41285.06 - 1.08y/1.06 + 1.12y/1.06
42131 = 41285.06 + 0.04y
42131 - 41285.06 = 0.04y
845.94 = 0.04y
845.94/0.04 = y
21 148.50 = y

si j'ai tout compris c'est ça mais comme j'suis pas tjs logique ça peut etre tout faux...

j'en deduis que si y = 21 148.50

mais si j'utilise ce résultat pour calculer x , x+y ajoutés aux intérêts ne font pas le bon résultat.

42079 = (x*1.06) + (21148.50*1.04)
42079 = (x*1.06) + 21994.44
42079 - 21994.44 = x*1.06
20 084.56/1.06 ) = x
19947.70 = x

19947.70*1.06 + 21148.50*1.04 =
21144.56+21994.44 = 43 139 et non 42079
grrrrrrr :briques: :briques: :briques:

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 18:07

42131-41285.056=1.06y-1.0203773y
845.944=0.0396227y
y=845.944/0.0396227=21326

x=(42079-1.04y)/1.06
x=(42079-22179.04)/1.06
x=18773.5

1.06x+1.04y=1.06*18773.547+1.04*21326=42078.999

il ne faut pas trop faire d'arrondi!!!!

par **varie51** » 27 Mar 2006, 20:26

je te remercie bcp yvelines78 mais je retrouve pas dans tes calculs, mes chiffres

:mur: :mur: :mur:

est-ce que mon x est bon ??
merci
bises

varie

par **varie51** » 27 Mar 2006, 20:39

bon j'ai réfléchi par rapport à tes résultats....

si y = 21 148.60

42079 = (x*1.06) + (21148.60*1.04)
42079 = 1.06x + 21 994.544
42 079 - 21994.544 = 1.06x
18 947.60 =x

(18947.60*1.06) + (21 148.60 *1.04) =
20084.456 + 21994.544 = 42 079 yes yes et reyes....

merci à tous.....
bises

par **Frangine** » 27 Mar 2006, 23:00

Avant de te lancer dans des calculs compliqués il serait préférable de revoir
les calculs de base du genre

(a + b ) / c = a/c + b/c

a/b + c/d = (a*d + c*b) / b*d (* signifie multiplier)

ax = b équivalent à x = b/a

ax + b = 0 équivalent à ax = -b

Trouve des sites qui donnent des cours et des exos corrigés niveau 5ème et 4ème. Il y en a plusieurs. A toi de trouver celui(ou ceux) qui te convient(ou conviennent) en fonction de tes gouts tes connaissances et tes objectifs.

Bon courage

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