Problème résolution d'équation en fonction de l'inconnue??

[canadadog]

Bonjours à vous,
Je suis face à un problème que je ne comprends pas du tout, pouvez vous m'éclairez sur sa résolution?

On a E l'équation :
-m est un réel quelconque.

Discuter suivant les valeurs de m le nombre de solutions de (E)

Merci à vous

[Ericovitchi]

un polynôme du second degré, comment sait-on s'il a des racines ou pas ?

[canadadog]

On utilise delta.

[Ericovitchi]

oui, on dit le discriminant.

donc tu calcules le discriminant en fonction de m et tu regardes suivant les valeurs de m quand est-ce qu'il est positif, négatif ou nul.

[canadadog]

Donc
et comment développe t-on tous ça?

m²-(8m+9)?

[Ericovitchi]

c'est un polynôme du second degré en m. Tu vas devoir étudier son signe en fonction de m donc à nouveau chercher ses racines, etc...

(et ça se développe comme d'habitude)

[canadadog]

on considère comme le polynôme?

[Ericovitchi]

m²- 8m-9 oui

[canadadog]

Pourquoi -9?

[Ericovitchi]

tu en étais bien à m²-(8m+9) non ?
et bien en distribuant le - dans la parenthèse, ça fait m²-8m-9

[canadadog]

aie aie aie, j'avais complètement oublié,
Donc on a pour delta: 100 ( :id: )
Les solutions sont :
x1= = -9

x2= = 1

[Ericovitchi]

non -b ça fait pas -8, ça fait +8

et n'oublies que l'on te demande le signe de ce polynôme

[canadadog]

Oui ça change tout du coup :
Donc x1=-1
et x2= 9
Je fais le tableaux de signe...

[canadadog]

Comment on trouve le signe en fonction de m alors?

[Ericovitchi]

ou savoir qu'un polynôme du second degré est toujours du signe de a à l’extérieur de ses racines. ça gagne du temps.

[canadadog]

le polynômes est -positif de [-infinis;-1]U[9;+infinis]
-négatif de [-1;-9]

Comment on insert-on m dedans?