Problème de rendement

[Catherine78]

Bonjour à tous,

Voilà, je suis actuellement élève à Saint-Maur en 1èreS, et notre professeur nous a remis une liste de question type "logique" sur des choses (selon ses dires) de niveau 3ème/2nde. Le but étant de trouver la méthode la plus rapide.

Mon problème est sur ce type de question :

Un petit garçon joue 1 match de football pendant qu'une petite fille coiffe 3 poupées. Combien de poupées seront coiffées par deux petites filles pendant qu'un petit garçon joue 2 matchs de football ?

J'ai réussi à trouver 12, il me semble que c'est correct. Seulement je crois qu'il y a une méthode très rapide avec une sorte de tableau en utilisant les rendements bien sûr du style : 1 : 3, ... Mais je ne sais plus comment faire.. Du coup pour certaines autres questions plus dures je suis bloquée, comme par exemple ici :

4 cuisiniers préparent 7 plats pendant que 5 serveurs débarrassent 2 tables. Combien de serveurs faut-il pour débarrasser 3 tables pendant que 5 cuisiniers préparent 10 plats ?

Merci de bien vouloir me venir en aide, en m'expliquant la marche à suivre pour résoudre ce type de questions très rapidement.

Amicalement,

Catherine. :lol3:

[Catherine78]

Personne ne peut me venir en aide ? Ai-je posté dans la mauvaise section ?

Désolé d'insister un peu, mais je dois en finir avec ce "devoir" dans les plus brefs délais.

Merci d'avance,

Amicalement

C.

[oscar]

Bonsoir

C' est une règle trois composée
4 cuis.........7plats....2 tables.........5serveurs

4c........5s
5c..........x1

7pl...........x1
10l............x1*10/7 = x2

2t..........x2
3t...........x2*3/2=x
Voila la méthode

[Catherine78]

Bonsoir Oscar,

Tout d'abord merci pour ta réponse, mais il y a un petit soucis, je ne comprends pas vraiment ton raisonnement, et en particulier que signifie le x1 ?

Peut-être peux-tu commencer par m'expliquer d'abord avec le premier exemple qui a l'air plus simple à saisir ?

Merci d'avance,

Amicalement,

Catherine.

[Catherine78]

Bonsoir Oscar,

Tout d'abord merci pour ta réponse,

Le problème est que parmi les 4 réponses qui sont proposées dans mon exercice, aucune ne correspond à ce que je trouve en faisant ta méthode. Car oui, j'ai omis de le préciser pour ne pas influencer les réponses, mais il y a quatres propositions de réponses :

(1) : moins de 6 serveurs
(2) : entre 6 et 7 serveurs
(3) : entre 7 et 8 serveurs
(4) : plus de 8 serveurs

Donc je ne comprends pas ton raisonnement.

Merci d'avance,

Amicalement,

Catherine.

[oscar]

Pour résoudre le problème, nous devons faire varier SUCCESSIVEMENT
chacune des grandeurs dont dépendent les autres grandeurs
J ai supposé que le nombre de serveurs est constant ???

NB= On peut déterminer x1puis x2: et enfin x
( x1 = 5*5/4;

[Catherine78]

Désolé je ne comprends toujours pas comment tu arrives au résultat et surtout à quel résultat tu arrives parmi les réponses que je t'ai proposé...

[oscar]

Ce sont chaque fois des grandeurs directement proportionnelles
J' ai trouvé 13,3...serveurs

[Catherine78]

Ah d'accord. Je vois ce que tu as fais. Malheureusement selon la correction c'est la réponse 2 (entre 6 et 7 serveurs) qui est la bonne réponse... :(

[Le Chaton]

Bonsoir ,
dans ton exo la seule chose qui est fixe c'est le temps alors c'est la dessus qu'il faut partir ...

4 cuisiniers préparent 7 plats ... donc 5 cuisiniers préparent 8,75 plats en un temps "1"
POur qu'ils préparent 10 plats il leurs faut
POur trouver le 1/7 tu as 8,75 plats pour 5 cuisiniers donc 1/5 de temps représente 1,75 ... du coup 1,25 comme ça représente 5/7 de 1,75 alors .... tu retrouves 1/7

donc les serveurs auront 1+1/7 de temps pour débarrasser les 3 tables
Il faut 2,5 serveurs pour débarrasser une table en temps 1 et en 1/7 de temps ces 2,5 serveurs débarrasseront 1/7 de table ... donc ils débarrasseront 8/7 tables a 2,5 en un temps de 8/7

il nous faut 3 tables donc 3*7/8=21/8 fois plus de serveurs
21*2,5/8=52,5/8=6;5625

[Catherine78]

Salut Chaton,

Merci pour ta réponse, mais tout ça m'a l'air un peu "compliqué" (bien que je comprenne ton explication). Je vais te dire pourquoi je dis ça, tout simplement car le professeur a bien précisé que normalement on doit passer 1 minute pas + sur cette question. Qu'elle se résout réellement en 1 minute ou même moins. Et deuxième chose, (ça ne te concerne pas vraiment, mais j'aurai peut-être du le préciser), l'usage de la calculatrice est formellement interdit !

Maintenant que c'est dit, j'ai d'autres questions qui me posent problèmes, regardez celle-ci par exemple :

Sandra mange des hots dogs 3 fois moins vite que Yael. Si Yael mange 12 hot dogs en 20 minutes, combien faudra t-il de minutes à Sandra et Yael pour manger ensemble 12 hot dogs ?

(1) Moins de 10 minutes
(2) 10
(3) 15
(4) 20

Qu'en pensez-vous et surtout qu'elle est la marche à suivre ici encore une fois... Car pour moi chaque type de question est différent et c'est ça qui me pose problèmes, je ne trouve pas de méthode permettant de résoudre toutes les questions de la même façon..


Amicalement,

Catherine.

[Le Chaton]

Niveau réflexion perso ça me prendrait effectivement moins d'une minute ... et nullement besoin de calculatrice ( à la limite un coin de brouillon si t'as du mal avec les calculs mais pas plus )

Pour ta nouvelle " enigme"

Si Yael mange 12 hot dog en 20 min sandra en mangera 4. Donc en 20 min les deux mangeront 16 hot dog. 16*3/4=12 ... donc 20*3/4=15 ils mettront 15 min ( et si on vérifie en 15 min yael en mangera 9 et sandra en mangera 3 ... 3 fois moins , ils en auront donc mangé 12 a eux deux )

[Catherine78]

D'accord, je saisis très bien l'explication du deuxième exemple (hot dog), donc je te remercie. Grâce à ça j'ai pu résoudre d'autres questions du même genre.

Par contre pour ce qui est des cuisiniers et des serveurs je bloque toujours.. J'ai trouvé un autre exemple de ce type de question, peut-être que si tu m'expliquais celui-là je comprendrai mieux ? (L'énoncé a l'air similaire) :

8 enfants mangent 12 bonbons pendant que 5 adultes mangent 3 salades. Combien de bonbons seront mangés par 5 enfants pendant que 4 adultes mangeront 4 salades ?

(1) 10
(2) Entre 10 et 11
(3) Entre 11 et 12
(4) Entre 12 et 13

Moi je ferai comme ça :

8 12 3 5
5 x 4 4

Et ensuite un produit en croix : 24x = 48 x 5 => x = 10..

Qu'en penses-tu ? Et peux-tu revenir un peu sur les serveurs et cuisiniers stp ?

Merci d'avance pour ton aide (et ta patience),

Amicalement,

Catherine.

[Le Chaton]

C'est cool si tu as compris le principe pour les hot dog.
Si tu as eu du mal avec les cuisiniers je vais essayer de t'expliquer autrement

En une heure : 8 enfants mangent 12 bonbons
En une heure : 5 adultes mangent 3 salades

En une heure un seul adulte mange les 3/5 d'une salade

Donc 4 adultes mangent 12/5 de salades en une heure
Maintenant on calcule combien de temps ils vont mettre pour en manger 4.
( Et maintenant tu peux faire un produit en croix ... )
12/5=>1
4=>t
t=20/12

1 enfants mangent 1,5 bonbons en une heure

5 enfants en mangent 7,5 en une heure
donc la hop combien ils en mangent en 20/12 d'heure

20*7,5/12=150/12=12,5

Donc moi je dirais entre 12 et 13

J'espere avoir été plus clair en prenant "une heure en base de départ " ... mais c'est le même principe

[Catherine78]

Ahh d'accord, je crois que j'ai saisis :) ! Mais regardes encore un autre exemple (oui il y en a beaucoup... ! :)) :

48 chanteurs effectuent 27 chansons pendant que 4 danseurs effectuent 3 danses. Combien de chanteurs faut-il pour effectuer 3 chansons pendant le temps nécessaire à 5 danseurs pour effectuer 10 danses ?

En appliquant la méthode :

5 danseurs font 15/4 de danses dans un temps 1, donc ils feront 10 danses dans un temps 40/15, de l'autre côté dans un temps 1, 48/9 chanteurs effectuent 3 chansons, donc dans un temps 40/15 il faudrait ((40/15) x (48/9)) chanteurs ce qui donnent quelque chose aux alentours des 14... Mais problème, voici les réponses proposées :

(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4

Je ne vois pas d'erreur de raisonnement pourtant, mais je n'ai sans doute assez de recul..

Je vais essayer de revoir le problème des cuisiniers et je te dis si je comprends maintenant !

Merci d'avance,

Amicalement,

Catherine.

[Le Chaton]

Ahh d'accord, je crois que j'ai saisis ! Mais regardes encore un autre exemple (oui il y en a beaucoup... ! ) :

48 chanteurs effectuent 27 chansons pendant que 4 danseurs effectuent 3 danses. Combien de chanteurs faut-il pour effectuer 3 chansons pendant le temps nécessaire à 5 danseurs pour effectuer 10 danses ?

En appliquant la méthode :

5 danseurs font 15/4 de danses dans un temps 1, donc ils feront 10 danses dans un temps 40/15, de l'autre côté dans un temps 1, 48/9 chanteurs effectuent 3 chansons, donc dans un temps 40/15 il faudrait ((40/15) x (48/9)) chanteurs ce qui donnent quelque chose aux alentours des 14... Mais problème, voici les réponses proposées :

(1) 1
(2) 2
(3) 3
(4) 4

Je ne vois pas d'erreur de raisonnement pourtant, mais je n'ai sans doute assez de recul..

Je vais essayer de revoir le problème des cuisiniers et je te dis si je comprends maintenant !

Merci d'avance,

Amicalement,

Catherine.

1 chanteur ----27/48 chanson en un temps 1
1 chanteur 27/48*40/15=1,5 chanson pour 40/15 temps ( ça se simplifie bien :p )
Du coup pour 3 chansons il faut 2 chanteurs

[Catherine78]

D'accord, je crois que c'est un peu plus clair. Enfin en tout cas grâce à toi je saisis la marche à suivre. J'ai fais le tour des questions, et en voici une autre (et oui encore :)), qui me pose problème :


Michel et Stéphane mettent 7 heures pour faire un devoir qu'ils doivent rendre ensemble en Histoire. Au départ, le rendement de Stéphane est 3 fois plus élevé que celui de Michel.
Après 3h de travail, Stéphane va à son cours de Maths et laisse travailler Michel seul.
2h plus tard, il revient pour finir le travail avec Michel, mais fatigué par son cours de Maths, son rendement a diminué de 50%.

Quelle est la part de travail effectuée par Michel ?

(1) 7/35
(2) 7/20
(3) 7/19
(4) 7/40

Qu'en penses tu ?


Merci d'avance,

Amicalement,

Catherine.

[Le Chaton]

Hey mais j'vais pas tous te les faire >< montre moi ta part de réflexion ... c'est la réponse 3 ... explique moi pourquoi ... :)