Problème de relation entre 2 angles

[maxwarch]

Bonjour à tous,

dans le cadre d'un projet multimédia concernant l'apprentissage de la voile, je bloque sur la relation entre 2 angles. Je vais essayé d'être clair.
- Le bateau a un angle par rapport au vent et la voile a un autre angle par rapport au vent.
- Quand le bateau va de 0 à 180° la voile va de 0 à 90°.
- Aussi la voile a un règlage pour que le bateau puisse avancer correctement, c'est pourquoi j'ai défini arbitrairement des intervalles pour chacun de ces règlages : (B pour l'intervalle du bateau et V pour l'intervalle de la voile)

B ]180-170] -> V [0-20] (face au vent)
B ]170-140] -> V [20-30] (près)
B ]140-90] -> V [30-45] (vent de travers)
B ]90-50] -> V [45-60] (largue)
B ]50-0] -> V [60-90] (vent arrière)

J'ai mis le vocabulaire de voile pour les différents règlages (s'il y en a qui connaissent la voile... :happy2: )
Existe-t-il une relation entre ces 2 angles ?
Sinon comment pourrais-je m'en sortir ?

J'espère avoir été clair.
Merci d'avance.

[olivthill]

Bonjour,

Considérons que l'angle du bateau est une variable x qui va de -180 à + 180.
Considérons que l'angle de la voile est f(x).

La solution la plus simple consiste à définir f(x) comme étant une ligne composé de plusieurs segments de droite.

L'équation d'un segment de droite est de la forme ax + b où
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - ax1
Par exemple, pour B dans ]180-170] avec V = [0-20],
a = (20 - 0) / (170 - 180) = -2
b = 0 - (-2 x 170) = 340
Ce qui donne, par exemple, pour B = 175, V = (-2 x 175) + 340 = 10

La méthode permet de calculer les équations des autres sgments.

Si l'on préfère avoir l'équation d'une ligne qui est arrondie, alors il faut utiliser des moyens beaucoup plus compliquées, telles que l'interpolation de Lagrange ou la construction d'une courbe de Béziers.

[maxwarch]

Tu m'enlèves une sacrée épine hors du pied, je me doutais que la solution serait plus ou moins simple, mais mes cours de maths sont loin...
Encore merci !!