Problème de récurrence démonstration, terminale S

[eagle84]

Bonjour à tous,

Alors voilà, je suis quasiment à la fin de mon exercice, mais je bute sur la dernière question.
Je dois arriver à démontrer par récurrence que n*2^(n-1)=((n-1)2^n)+1

Si vous avez des suggestions, des réponses, des idées, je prends tout. Merci beaucoup et bonne fin de week-end.

[XENSECP]

Oui et donc tu bloques où sur l'itération à n + 1 ?

[eagle84]

et bien à l'initialisation, tout va bien. Mais c'est ensuite pour le "On a", pour prouver l'égalité définitive que je bloque.

[chan79]

Je dois arriver à démontrer par récurrence que n*2^(n-1)=((n-1)2^n)+1

Salut
Il ne manque pas des parenthèses ou autre chose ?
A gauche, c'est pair et à droite impair

[eagle84]

Heureusement que vous avez cette remarque, en relisant mon calcul je me suis rendu compte que je (et vous) induis en erreur en oublient de mettre Sn= (((n-1)2^n)+1). S étant égal à S= S+n*2^(n-1)

merci beaucoup

[eagle84]

Comment peut on calculer la somme de cette suite k*2^(k-1) ?

S= (k+1)*((k*2^(k-1))/2) ?