Problème quadrilatères

[Stardarki]

Bonjour,

j’essaye de résoudre ce problème :

les points R, S, T et U divisent les côtés d’un quadrilatère MNPQ dans le même rapport.

Etablir une condition nécessaire et suffisante pour que RSTU soit un parallèlogramme.

Après une série de teste je me suis rendu compte que quand les points R, S, T, U sont respectivement les milieux de chaque côté de MNQP, RSTU est un parallélogramme.

serait-il possible de m’indiquer une piste à suivre pour le démontrer ?

merci d’avance.

[azf]

Bonjour

Raisonnez en coordonnées barycentriques normalisées et regardez que cela n'est pas nécessaire

Il faut appliquerle même poids sur le point d'un segment

et donner deux poids dont la somme est un à deux points d'un segment

regardez la figure (j'ai changé les noms de vos points)

Par exemple si je prends point construit avec le segment MN

alors je dois prendre sur l'autre segment NO