Problème du puit

[Ikki54]

Bonjour, je bloque sur un problème que nous a donné notre professeur de math et je sollicite votre aide :

Le voici :
Dans l'air, à 10°, le son parcours 337 mètres par seconde et sa propagation est uniforme. Ayant laché sans vitesse initiale une pierre dans un puit, on entend, le bruit de cette pierre qui arrive dans l'eau, au bout de 10 secondes.
A quelle profondeur est l'eau du puit ?

J'ai donc regardé mon cours de physique, on considère que la pierre est en chute libre. On a alors la relation x=(1/2).g.t² ; ce qui fait x=4,9.t² où x est la distance en mètres et t est le temps en seconde.

Le problème c'est qu'en 10 secondes la pierre à le temps de tomber et le son de parvenirt à l'oreille ; ça veut dire qu'en 10 secondes la distance est parcourue 2 fois mais pas à la même vitesse.

On étudie en ce moment le comportement global d'une fonction mais j'ai du mal à faire le lien avec le cours.

Merci de votre aide.

[gigamesh]

bonjour,
tu est bien parti.

L'idée (en lien avec les fonctions) est que le temps entre le lâcher et le bruit qu'on entend dépend de la profondeur x ; on peut donc dire que "le temps en question" = "temps de chute" + "temps de propagation du bruit qui remonte" ; tu sais exprimer les deux termes en fonction de la profondeur...

Ensuite il restera à détemriner l'unique antécédent de 10 ; clairement la fonction "profondeur donne temps" est strictement croissante, pour des raisons physiques.