Problème de probabilté

[xvr66]

Je travaille sur chantier et je fais face à un problème de probabilité.

Voici le sujet :

Une entreprise Y effectue des perçages mais avec 10% d'erreur.
Moi j'effectue une vérification de ces perçages mais que pour 5% d'entre eux.

Question : Quelle est la probabilité que je détecte au moins une erreur lors de ma vérification ?



Je pense qu'il faut que j'utilise la loi binomiale mais les cours de terminale sont un peu loin.

Auriez-vous une idée ?

Merci d'avance,
Franky.

[Shew]

Je travaille sur chantier et je fais face à un problème de probabilité.

Voici le sujet :

Une entreprise Y effectue des perçages mais avec 10% d'erreur.
Moi j'effectue une vérification de ces perçages mais que pour 5% d'entre eux.

Question : Quelle est la probabilité que je détecte au moins une erreur lors de ma vérification ?



Je pense qu'il faut que j'utilise la loi binomiale mais les cours de terminale sont un peu loin.

Auriez-vous une idée ?

Merci d'avance,
Franky.

Ou un problème d'échantillonage peut être en plus vous êtes dans la marge, 5% d'erreur pour 95% de réussite .

[WhiteShadow]

Quand le problème est de la forme "La probabilité d'avoir au moins tant de...", on utilise quasi tout le temps la forme: 1- probabilité non-favorable.

Je m'explique: dans ton cas, la probabilité de tomber que sur des trous percés justes est de où n est le nombre de trous vérifiés.

Donc la probabilité de tomber sur au moins une erreur est de:

Exemples:

1) Il y a 20 trous en tout. Comme tu en vérifies 5%, tu en vérifies qu'1 seul. Donc la probabilité de tomber sur une erreur est:



2) Il y a 2000 trous en tout. Comme tu en vérifies 5%, tu en vérifies 100. Donc la probabilité de tomber sur une erreur est:




Remarques:

Les 5% de vérifications ne veulent vraiment pas dire grand chose... Il faut tenir compte du nombre de trous examinés. Si tu veux avoir plus d'une chance sur deux de voir une erreur, il doit au moins y avoir 140 trous percés, c'est-à-dire que tu en vérifierais 7.

J'espère avoir été utile!