Probleme probabilites

par **fishingspree2** » 24 Mai 2008, 01:12

bonjour,
je ne comprends pas tres bien les probabilites... comment resoudre un probleme de ce type?

nous avons 5 billes rouges, 8 billes jaunes, 7 billes vertes
nous pigeons 4 billes au hasard
quelle est la probabilite que nous pigions au moins 3 billes jaunes?
comment faire??
merci

par **Huppasacee** » 24 Mai 2008, 02:22

Bonjour

On pige "3 billes jaunes au moins"
Eh bien faisons le
Nous prenons 3 billes jaunes
Nous les prélevons, cela est sûr, parmi les billes jaunes
Nous avons "3 parmi 8" combinaisons
3 parmi 8 est une formule connue, ou qui devrait l'être
Ensuite, puisque nous avons déjà nos 3 billes jaunes, nous allons prélever 1 bille parmi celles qui restent
Comme nous avons déjà prélevé 3 billes, il reste 17 billes dans le lot
donc 17 possibilités pour la quatrième bille

Cela fait donc ....

par **Huppasacee** » 24 Mai 2008, 02:27

Là, nous avons dénombré les résultats favorables
Or notre nombre de possibilités (favorables ou non ) est 4 parmi (5+ 8 + 7 )
C'est le "cardinal" de toutes les possiblités
La probabilité d'un événement est le quotient :

cardinal ( événements favorables ) divisé par cardinal de toutes les possibilités

par **chan79** » 24 Mai 2008, 06:44

Huppasacee a écrit:Bonjour

3 parmi 8 est une formule connue, ou qui devrait l'être
Ensuite, puisque nous avons déjà nos 3 billes jaunes, nous allons prélever 1 bille parmi celles qui restent
Comme nous avons déjà prélevé 3 billes, il reste 17 billes dans le lot
donc 17 possibilités pour la quatrième bille

Cela fait donc ....

Salut
Es-tu sûr que certains tirages ne seront répétés ?
Je chercherais le nombre de tirages avec exactement 3 jaunes puis le nombre de tirages avec exactement 4 jaunes. Puis une petite addition
Bon week end

par **Sa Majesté** » 24 Mai 2008, 10:05

chan79 a écrit:Salut
Es-tu sûr que certains tirages ne seront répétés ?
Je chercherais le nombre de tirages avec exactement 3 jaunes puis le nombre de tirages avec exactement 4 jaunes. Puis une petite addition
Bon week end

Je suis d'accord avec toi
A mon avis la méthode d'Huppasacee n'est pas correcte

par **Ruch** » 24 Mai 2008, 11:40

En fait, tout le monde a raison, même Huspace.

Parce que SAMajesté, tu as calculé le nombre de possibilités, et non la probabilité. Pour ce faire, tu dois diviser par 4 parmi 5+8+7.

Donc tu dénombres le nombre de cas avec 3 billes jaunes, puis avec 4 billes jaunes. Tu fais l'addition et tu divises par 4 parmi 20.

La méthode de Huspace est générale et indispensable à savoir.

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