Problème probabilités 2nde

[Bouboucam]

Bonjour!
Je dois aider le fils d'une amie pour un devoir de maths de seconde, mais là je sèche complètement.
Voici le sujet:

Marche aléatoire d'un robot sur une table.
On place un robot au centre d'une table carrée de 90cm de côté.
Toutes les secondes, le robot avance de 10cm dans une des quatre directions (haut, bas, gauche, droite).
Au bout de combien de temps en moyenne le robot tombe-t-il de la table?

Apparemment le professeur a parlé de diviser la table de manière fractale (en quatre carrés égaux, puis chaque carré en 4 nouveaux carrés...), mais l'élève n'a pas pu m'en dire plus car il n'a pas compris.

J'avoue que moi-même je sèche sur ce coup là!

Merci d'avance pour votre aide!

[Ben314]

Salut,
Tu es sûr que ce qu'on lui demande, c'est une démarche de "mathématiques pures" et pas une simple modélisation informatique permettant de réaliser un grand nombre de fois l'expérience et de faire la moyenne du nombre de coup nécessaires à la chute du robot ?
La modélisation sur ordi. (ou calculette) est assez immédiate, mais par contre, la démarche "math pures" (i.e. la valeur exacte de l'espérance", ça me semble plus que très chaud au niveau seconde : c'est un processus stochastique certes discret, mais quand même de grande taille (à priori une matrice de transition de 81x81...)

Ou alors il y a une astuce qui m'échappe, mais j'ai du mal a imaginer qu'on puisse demander à un seconde autre chose qu'une simple modélisation numérique.

[Bouboucam]

Bonjour!
Je te remercie pour ta réponse.
En fait le prof a dit que c'était un "projet de fin d'année". Peut-être qu'il compte en réalité leur donner plus de détails par la suite et leur indiquer, qu'effectivement, il souhaite une modélisation informatique, je ne sais pas.
Mais en tous cas, ça me rassure de t'entendre dire qu'a priori pour la démarche "mathématiques pures" cela dépasse largement le niveau de seconde (les matrices on les étudie après le Bac S), parce que sinon, comme toi, quelque chose m'échappe!