[DM]Problème probabilité

[One_ponche]

Bonsoir,


Voilà ça fait depuis un petit moment que je bloque à un exercice pour 2nd sur les probabilités

Tout d abord l'exercice :

Ils sont cinq, deux filles et trois garçons, ils s'assoient "au hasard" sur un banc.Est-il plus probable d'avoir deux filles côte à côte ou bien séparées ?

Au premier coup d'œil je me suis dit que c'est facile mais on y voyant de plus près ça devient difficile

Le problème c'est que je ne sais pas quel genre d'arbre utiliser(genre remise ou sans remise) ou s'il ne faut pas utilisé d'arbre . :/


Si quelqu'un pourrait me donner un indice s'il vous plaît



Merci d'avance et bonne soirée

[chan79]

salut
Si on veut que les 2 filles soient côte à côte, il faut leur choisir 2 places (4 façons)
on multiplie par 2 car on peut les permuter.
Ensuite il faut placer les 3 garçons aux 3 places qui restent
4*2*6
Tu vois le nombre total de dispositions

[One_ponche]

salut
Si on veut que les 2 filles soient côte à côte, il faut leur choisir 2 places (4 façons)
on multiplie par 2 car on peut les permuter.
Ensuite il faut placer les 3 garçons aux 3 places qui restent
4*2*6
Tu vois le nombre total de dispositions

Merci de ta réponse mais je venais tout juste de trouver ^^

[beagle]

Merci de ta réponse mais je venais tout juste de trouver ^^

tu pourrais dire ce que tu as trouvé,
parce que l'on peut faire le problème de façon désordonné:
4 emplacements pour les deux filles cote-cote

donc 4/ C(2,5) = 4/10 =2/5
ou également méthode désordonnée:
2/5 x 1/4 (une fille puis l'autre)x 4 (emplacements) = 2/5

c'est vrai qu'on a peur des répétitions dans ce problème, alors est-ce le mème résultat ou pas?

[beagle]

A la Chan, celle-ci:
http://www.maths-forum.com/une-question-denombrement-149156.php
on le fait sur des chaises disposées de façon circulaire, ou bien un collier avec deux + trois perles.

Une fille s'assoit sur une des cinq chaises, alors la deuxième fille a deux bons choix et deux mauvais choix.
proba 2/4 d'ètre cote cote.

Ensuite on coupe le collier, ou on place un fermoir, bon on remet les chaises en disposition linéaire = banc: il y a 4 bonnes façons de couper le collier qui garde le cote-cote et 1 coupe qui passe au travers des deux filles

proba deux filles cote-cote = 1/2 x 4/5