Je poste ce message suite à un blocage sur une problème de math sur les proba.
J'ai un univers
composé de trois évènements A, B, et C.Les probabilités de A, B, et C sont respectivement nommés a, b et c.
On appel n l'indice de temps (le nombre de répétition de l'expérience)
La question sur laquelle je bloque est la suivante:
Prouvez que pour tout entier naturel n,
Je bien entendu réfléchis un bout de temps avant de poster ce message, et j'ai procédé de la manière suivante:
Tout d'abord j'ai commencé par prouver que la première équation est vraie en disant que:
On sait que pour tout évènements E inclus dans
, la somme des probabilités des évènements élémentaires qui définissent E est P(E) = 1 or ici les évènements élémentaires sont A B et C, donc la somme de leur probabilité pour tout n vaut 1 (donc l'équation est juste)Mais pour la deuxième, je n'y arrive vraiment pas.
C'est pourquoi je vous demande un peu d'aide,
Merci d'avance.
je met ici l'arbre pondéré qui correspond au problème:
