Problème de TS: proba & suite

[cancunnet]

Lors d'un duel, l'individu A a 70% de chances de gagner une course. Soit n le nombre de courses opposant l'individu A a l'individu B ( n supérieur ou égal à1).

1) Déterminer, en fonction de n, la probabilité que l'individu A gagne au moins 2courses.
2) Soit (Un) la suite définie par : Un= (0.3)^(n-1).(3+7n)
Démontrer que la suite (Un) est décroissante. ( ça pas de problème!)
3) En déduire le nombre minimal n de courses nécessaires pour que l'individu A ait plus de 90% de chances de gagner au moins 2courses.

Merci de m'aider pour la 1) et la 3)

[omalley76]

Bonsoir,

Pour la première question, je pense qu'il s'agit d'une répétition d'épreuves de Bernouilli indépendantes de paramètre p=0.7.
C'est donc une loi binomiale de paramètres n et 0.7.
Ensuite, la probabilité à calculer est P(X=>2)=1-P(X<2)=1-P(X=0)-P(X=1)
Pour le reste, il n'y a plus qu'à se laisser guider par les calculs.
Je ne me suis pas encore penché sur la dernière question.
Bon courage

[Dominique Lefebvre]

Lors d'un duel, l'individu A a 70% de chances de gagner une course. Soit n le nombre de courses opposant l'individu A a l'individu B ( n supérieur ou égal à1).

1) Déterminer, en fonction de n, la probabilité que l'individu A gagne au moins 2courses.
2) Soit (Un) la suite définie par : Un= (0.3)^(n-1).(3+7n)
Démontrer que la suite (Un) est décroissante. ( ça pas de problème!)
3) En déduire le nombre minimal n de courses nécessaires pour que l'individu A ait plus de 90% de chances de gagner au moins 2courses.

Merci de m'aider pour la 1) et la 3)

Bonsoir,
Je t'invite vivement à aller lire le règlement du forum et sa politique.... Tu y liras les règles de politesse et ce que nous attendons de toi.
La prochaine fois, je ferme la discussion.

Pour la modération