Problème pour un dm de maths

[RollerTeam]

Bonjour j'ai un problème !!!
Je suis en train d'effectuer un devoir maison pour la rentrer mais je suis bloquer car je n'y arrive plus .
Merci de bien vouloir m'aider!!!
Merci d'avances.

Le problème :

Le coût de fabrication d'un produit est donné par: C(x)= 16x^3- 240x^2+1704x+960
où x représente le nombre de centaines de produits vendus. On suppose que l'entreprise fabrique au maximum 30 centaines de produits par semaines . Chaque produits est vendu 10€ .


Questions :
1)On admet que la fonction C est croissante sur l'intervalle [0;30] et on considère l'algorithme suivant :

x prend la valeur 0
Tant que : 16x^3-240x^2+1704x+960<30 000
x prend la valeur x+1
Fin du tant que
Afficher x

a) quel est le rôle de cet algorithme ? Quel est le résultat obtenu a la sortie ?
b) l'entreprise dispose d'un budget de 100 000 modifier l'algorithme précédent pour déterminer le nombre maximum de centaines de produits que l'on peut produire.

2) montrer que le bénéfice peut s'écrire sous la forme :
B(x)= -16x^3+240x^2-704x-960

3) quelles quantités doit produire l'entreprise pour être bénéficiaire ?

[pascal16]

où bloques-tu ?

Chaque produits est vendu 10€ .
combien rapporte la vente d'une centaine de produits ?

"Bénéf =recettes-coût"

[RollerTeam]

Je ne comprends pas l'algorithme !
Et si l'entreprise vends 100 produits a 10€ alors elle gagne 1000€

Et ece que ses 1000€ correspondent a la recette ou au bénéfice ?

[pascal16]

c'est une recette.
dans le coût C(x), x est en centaine de produit


pour l'algo,
imagine que l'entreprise a 30 000€ d'argent d'avance
ça ne serait pas intéressant de savoir combien elle va pouvoir produire avec ces 30 000 € ?

[RollerTeam]

Ah ok donc si j'ai bien compris l'algorithme sert a savoir combien de produits l'entreprise peut fabriquer avec 30 000€ c'est ça ?

Et ducoup pour trouver le résultait on remplace x pas 30 (pour 30 centaines (30 000€))

[pascal16]

pour produire, c'est le Coût pour l'entreprise
ensuite elle va vendre : c'est la Recette

Les ventes moins ce que ça a coûté à produire sera son Bénéfice (c'est une version simplifiée de la réalité)

[RollerTeam]

Donc il sert à quoi l'algorithme au final ??? Je comprends pas très bien ce que je dois faire pour répondre Dre a la question

[pascal16]

x prend la valeur 0
-> soit 0 centaine de produits fabriqués
Tant que : 16x^3-240x^2+1704x+960<30 000
-> soit un cout de fabrication pour x centaine de produits <30 000
x prend la valeur x+1
Fin du tant que


Afficher x
-> x= la première centaine de produits telle que le Coût soit >=30 000

pour 1b) ça ira ?
1b donnait la réponse du 1a ).

[RollerTeam]

Très bien oui j'ai compris pour cette question donc l'algorithme sert a savoir quand ece que le nombre de centaines de produits vendus aura un coup maximale de 30 000 c'est bien ça ???

Et donc la réponse est 16 ?!
Car f(x)<30 000 jusqu'à 15 centaines vendus mais vu que x prends +1 alors le résultat est 16 ?!?! C'est bien ça

Résultats :
15 --> 26520
16--> 32320

[pascal16]

oui, c'est ça

[RollerTeam]

Pour la question 1) b) j'ai trouver 23 car a 22 produits fabriqués le montant est de 92656 et vu qu'il prends plus 1 il est égale a 23 -->107864

Pourriez vous m'aider pour la question 2 svp !