Probleme polynome demonstration de theoreme (1ereS)

[leilouse]

Bonjour !
J'ai un DM de maths dont l'exercice est de démontrer le théoreme qui dit:

Si y est racine de P, alors on peut factoriser P par (x - y).

La 1ère question est plutôt facile:

avec P(x) = ax^2 + bx + c

vérifiez que P(x) = P(x) - P(y) = a(x^2 - y^2) + b(x - y)
Donc jai fait: P(x) - P(y) = ax^2 + bx + c - ay^2 - by - c
= ax^2 - ay^2 + bx - by
= a(x^2 - y^2) + b(x - y)
CQFD

Mais la question d'après je plante completement. :cry:
Deduisez-en que P(x) se factorise sous la forme P(x) = (x -y) Q(x) et précisez Q(x)

Donc je suppose qu'il faut partir de a(x^2 - y^2) + b(x - y) mais je ne vois pas trop comment.

Pourriez vous m'aider sil vous plait!
Merci! :we:

[J-R]

bonjour,

ah c'est balo quand on ne voit pas les bases élémentaires du calcul.... :hum:



n'y a t-il pas un facteur commn ?

a+