Probleme points d'intersection droite sphere]

[brezz]

Bonjour, voila ayant pas fait de maths depuis plus d'un ans j'ai quelques petits soucis, je m'explique!

Je suis en premiere ecole d'informatique et un de mes projets de fin d'annee est un raytracer(modelisateur d'image 3d).

J'ai besoin de savoir le pts d'intersection d'une droite et d'une sphere pour calculer l'ombre de cette derniere !

L'equation de ma droite parametrique est : (D) : x = xp + KLx
y = yp + KLy
z = zp + Klz

xp, yp, et zp sont le points ou l'on se situe et Lx, ly, lz sont les coordonnees du spot de lumiere.
Ma sphere est de centre (500, 100, -70) et de rayon 70!

Pouvez vous me mettre sur la voie ?

ps : desole pour les accents mais je suis sur un clavier qwerty.

[Ericovitchi]

tu écris l'équation de la sphère de centre (500, 100, -70) et de rayon 70 :
(x-500)²+(y-100)²+(z+70)²=70²

tu remplaces x, y et z avec tes équations paramétriques, ça te fait une équation du second degré en K que tu résous (discriminant négatif : la droite ne coupe pas la sphère, discriminant = 0 la droite est tangente, discriminant positif : 2 points d'intersection).
Une fois que tu as trouvé les K qui sont solutions, tu remplaces K dans les équations paramétriques et ça te donne les x,y,z des points d'intersection.

[brezz]

Merci beaucoup.