Probleme ouvert: trajet d'un bateau

[thepromess69]

Bonjour à tous! Alors j'ai un probleme ouvert et j'ai quelques de pistes mais de l'aide serait la bienvenue ^^.

Pour des raisons d'obscurité, un marin doit quitter le phare (point P sur le schéma). Il part de ce point en utilisant un canot (vitesse de 4km/h). Il accoste à un point A a partir duquel il rejoint sa maison à pied (point M)avec une vitesse de 5km/h.
Quel cap doit t'il choisir? Quel chemin doit t'il choisir pour qu'il rentre en moins de 4h et 20 minutes.

Distances: PH=5km
HM=15km
alpha = angle HPA


J'ai donc calculer le temps pour effectuer les trajets:

PHM
PM
PHAM (en placant A au milieu c'est à dire 7.5 km)

J'en arrive à la conclusion que le point A doit etre situé a au moins 7.5 km de point H.
Je pensais alors poser une variable alétoire X= position du point A mais je n'arrive pas à concretiser mon idée.

Merci d'avance.

[Sa Majesté]

J'ai du mal à voir le rapport avec les variables aléatoires
Tu peux exprimer le temps du trajet en fonction de alpha et déterminer la valeur de alpha qui le minimise

[Huppasacee]

Si tu poses HA = x

Tu peux calculer la distance PA en fonction de x, tu en déduis le temps de trajet en mer

Puis AM en fonction de x, pour en tirer le temps de trajet à pied

La somme des 2 temps doit être inférieure à 4h 20 mn ( à convertir en nombre décimal)

On peut résoudre graphiquement en traçant la courbe représentative de la fonction obtenue ou résoudre une équation du second degré (terminer par un tableau de signes

[thepromess69]

j'ai trouvé merci