Problème ouvert [DM]

[Astral45]

J'ai donc un problème ouvert pour la rentrée, le problème c'est que j'ai AUCUNE idée de comment savoir ... Devoir maison coef 2 ...

Voici l'énoncé au cas ou quelqu'un puisse m'aider : A et B sont deux points de la parabole P d'équations y = x carré dans un repère orthonormee.
M un point du segment [AB] et N est le point de P de même abcisse que M. Existe-il une position du point M pour laquelle la distance MN est maximale ?
Image qui accompagne le problème : http://www.noelshack.com/2012-45-1352218541-iphone-image-11-06-2012.jpg

Merci d'avance =)

[chan79]

J'ai donc un problème ouvert pour la rentrée, le problème c'est que j'ai AUCUNE idée de comment savoir ... Devoir maison coef 2 ...

Voici l'énoncé au cas ou quelqu'un puisse m'aider : A et B sont deux points de la parabole P d'équations y = x carré dans un repère orthonormee.
M un point du segment [AB] et N est le point de P de même abcisse que M. Existe-il une position du point M pour laquelle la distance MN est maximale ?
Image qui accompagne le problème : http://www.noelshack.com/2012-45-1352218541-iphone-image-11-06-2012.jpg

Merci d'avance =)

Slt
Ecris l'équation de (AB) en fonction des abscisses de A et B.

[Carpate]

J'ai donc un problème ouvert pour la rentrée, le problème c'est que j'ai AUCUNE idée de comment savoir ... Devoir maison coef 2 ...

Voici l'énoncé au cas ou quelqu'un puisse m'aider : A et B sont deux points de la parabole P d'équations y = x carré dans un repère orthonormee.
M un point du segment [AB] et N est le point de P de même abcisse que M. Existe-il une position du point M pour laquelle la distance MN est maximale ?
Image qui accompagne le problème : http://www.noelshack.com/2012-45-1352218541-iphone-image-11-06-2012.jpg

Merci d'avance =)

C'est quoi un problème ouvert ?
1) Etablir une équation de la droite AB joignant les points et
2) prendre un point M sur AB
3) coordonnées de
4) distance MN :
5) Montrer que MN admet un maximum (cela se voit sur le graphique)

[Astral45]

Woah quel réactivité ! Merci beaucoup, je vais essayer d'établir l'équation déjà sa sera un grand pas (uniquement pour l'homme, mais c'est déjà sa ;D)

[hammana]

J'ai donc un problème ouvert pour la rentrée, le problème c'est que j'ai AUCUNE idée de comment savoir ... Devoir maison coef 2 ...

Voici l'énoncé au cas ou quelqu'un puisse m'aider : A et B sont deux points de la parabole P d'équations y = x carré dans un repère orthonormee.
M un point du segment [AB] et N est le point de P de même abcisse que M. Existe-il une position du point M pour laquelle la distance MN est maximale ?
Image qui accompagne le problème : http://www.noelshack.com/2012-45-1352218541-iphone-image-11-06-2012.jpg

Merci d'avance =)

Il est évident que ce point existe. C'est le point Po où la tangente à la parabole est parallèle à AB. (Cela paraît évident si on trace cette tangente et qu'on regarde comment MP varie quand M se déplace sur AB)
Po correspond au point Mo milieu de AB (propriété géométrique connue de la parabole).
Pour démontrer analytiquement ces résultats:
Soit a l'abscisse de A, b l'abscisse de B, et x l'abscisse d'un point quelconque M de la parabole.
Trouver l'équation de la droite AB . Calculer la distance MP en fonction de x et montrer qu'elle est maximum pour x=(a+b)/2

[hammana]

J'ai donc un problème ouvert pour la rentrée, le problème c'est que j'ai AUCUNE idée de comment savoir ... Devoir maison coef 2 ...

Voici l'énoncé au cas ou quelqu'un puisse m'aider : A et B sont deux points de la parabole P d'équations y = x carré dans un repère orthonormee.
M un point du segment [AB] et N est le point de P de même abcisse que M. Existe-il une position du point M pour laquelle la distance MN est maximale ?
Image qui accompagne le problème : http://www.noelshack.com/2012-45-1352218541-iphone-image-11-06-2012.jpg

Merci d'avance =)

Il est évident que ce point existe. C'est le point Po où la tangente à la parabole est parallèle à AB. (Cela paraît évident si on trace cette tangente et qu'on regarde comment MP varie quand M se déplace sur AB)
Po correspond au point Mo milieu de AB (propriété géométrique connue de la parabole).
Pour démontrer analytiquement ces résultats:
Soit a l'abscisse de A, b l'abscisse de B, et x l'abscisse d'un point quelconque M de la parabole.
Trouver l'équation de la droite AB . Calculer la distance MN en fonction de x et montrer qu'elle est maximum pour x=(a+b)/2