Probléme ouvert

par **perle tuni-marocaine** » 15 Oct 2010, 19:26

j'ai un probleme ouvert à faire en maths et j'ai besoin d'aide
on souhaite dessiner un rectangle dans un triangle équilatéral de coté 10.
Trouver comment tracer ce rectangle pour que son aire soit la plus grande possible .
(On pourra se limiter au cas où un des cotés du rectangle est confondu avec un des cotés du triangle)

par **Mortelune** » 15 Oct 2010, 20:59

Bonsoir.

En se limitant au cas cité, peut être peux tu faire intervenir une certaine fonction dont tu devrais étudier les variations.

par **Anonyme** » 16 Oct 2010, 08:48

Bonjour,
Je ne sais pas dans quelle classe tu es, mais cet exercice est assez accessible.
Tu devrais commencer par placer judicieusement ton triangle dans un repère orthonormé.(Centrer une base du triangle sur l'axe des abscisses). On pourra se limiter à l'étude d'une seule partie du triangle.
Calculer l'équation du coté du triangle.
Calculer ensuite l'aire du rectangle en fonction de x. (On aura préalablement déterminer le domaine de définition de la fonction).
Calculer le maximum de la fonction sur intervalle de définition.

Ya plus qu'à ! :++:

NB : Faire un schéma !!!

par **nodjim** » 16 Oct 2010, 09:26

perle tuni-marocaine a écrit:j'ai un probleme ouvert à faire en maths et j'ai besoin d'aide
on souhaite dessiner un rectangle dans un triangle équilatéral de coté 10.
Trouver comment tracer ce rectangle pour que son aire soit la plus grande possible .
(On pourra se limiter au cas où un des cotés du rectangle est confondu avec un des cotés du triangle)

Pourquoi parles tu d'un "problème ouvert" ?

par **beagle** » 16 Oct 2010, 09:52

Puisque le problème est ouvert,
il est ouvert aux géomètres,
on peut le faire en géométrie pure, par coloriage de surfaces,
c'est sympa aussi.

par **perle tuni-marocaine** » 17 Oct 2010, 15:51

2gaetan2 a écrit:Bonjour,
Je ne sais pas dans quelle classe tu es, mais cet exercice est assez accessible.
Tu devrais commencer par placer judicieusement ton triangle dans un repère orthonormé.(Centrer une base du triangle sur l'axe des abscisses). On pourra se limiter à l'étude d'une seule partie du triangle.
Calculer l'équation du coté du triangle.
Calculer ensuite l'aire du rectangle en fonction de x. (On aura préalablement déterminer le domaine de définition de la fonction).
Calculer le maximum de la fonction sur intervalle de définition.

Ya plus qu'à ! :++:

NB : Faire un schéma !!!

merci beaucoup pour l'aide apportée
:we:

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