Problème ouvert, difficulté dans l'argumentation

par **Luna2222** » 01 Nov 2015, 18:28

On considère un quadrilatère quelconque ABCD et les milieux respectifs E, F, G et H des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA].
Montrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.

Le problème pour moi n'est pas de résoudre le problème mais plutôt de donné des propriétés pour compléter ma réponse car je ne sais vraiment pas comment expliquer
Merci d'avance pour vos réponse !

par **mathelot** » 01 Nov 2015, 18:40

bsr,
pourquoi (EH) et (FG) sont parallèles entre elles ?

par **Luna2222** » 01 Nov 2015, 18:45

Bas justement je voudrais trouver une propriété pour expliquer ca
Après je ne sais pas pourquoi ces segments sont parallèle mais je suis sûre qu'ils le sont car j'ai testé avec plusieurs quadrilatère quelconque et à chaque fois EFGH était un parallélogramme

par **Carpate** » 01 Nov 2015, 18:46

Luna2222 a écrit:On considère un quadrilatère quelconque ABCD et les milieux respectifs E, F, G et H des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA].
Montrer que le quadrilatère EFGH est un parallélogramme.

Le problème pour moi n'est pas de résoudre le problème mais plutôt de donné des propriétés pour compléter ma réponse car je ne sais vraiment pas comment expliquer
Merci d'avance pour vos réponse !

Les droites EF et HG joignant les milieux des côtés AB et BC et AD et DC sont parallèles à la diagonale AC (droite des milieux)
Idem pour EH et FG

par **Luna2222** » 01 Nov 2015, 18:53

Merci beaucoup !

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