Probleme mise en equation

[grayha]

Bonjour a tous, voila j'ai un dm de math et je galère sur un problème je vous donne déjà l'énoncé :

on a constaté, dans une salle de spectacle pouvant accueillir 300 personnes, que le nombre de spectateur était fonction du prix d'entrée.

si x est le nombre de spectateurs et p le prix du billet, on a trouvé la relation : x=300-12p
les charges fixes de la salle s'élèvent a 1848 euros

mettre le problème en équation
déterminé quel doit être le prix du billet pour amortir les dépenses et avoir le maximum de spectateurs.


voila, l'équation doit être de type ax2+bx+c avec comme solution x1 = prix du billet et x2 le maximum de personne.

mais j'ai beau retourner le problème dans tous les sens je vois pas comment arriver a cette équation.

merci d'avance

[Ericovitchi]

C'est quand même pas bien compliqué.
le gain c'est xp
la dépense c'est 1848

il faut donc maximiser xp-1848 donc (300-12p)p -1848
un bien beau polynôme du second degré dont il faut trouver le maximum. le sommet d'une parabole c'est pas la mer à boire.

[grayha]

sa fait donc -12p²+300p-1848

si c'est sa je trouve comme solution :

14 et 11

[Gbenedik]

Bonjour
pas très difficile avec les indications reçues.
mais...
Reste quand même à faire le problème, comprendre l'énoncé et répondre aux questions plutôt à la question.
Je te conseille de tracer un graph et voir immédiatement quel va être le meilleur prix du billet ce qui va largement t'aider à trouver le nombre de spectateurs idéal.
mais ici ce genre d'exercice est fait surtout pour tester ton esprit de déduction et compréhention d'énoncé.

[Ericovitchi]

tu as trouvé les valeurs de p qui annulent le polynôme or on te demande les valeurs de p qui maximisent le polynôme (le sommet de la parabole).