Problème mélangeant : Second degré et dérivation

[ThomasDucoque]

Bonjour, je m'appelle Thomas et j'ai 16 ans, je suis en 1ère général avec pour spécialités : Mathématiques, SVT et NSI. Je ne suis pas nouveau sur ce forum, j'avais juste perdu mon compte datant déjà de plusieurs années. Je ne vais pas tergiverser car cela risque d'être ennuyant pour tout le monde. J'ai besoin d'aide pour mon DM de maths, en effet j'ai eu une mauvaise note sur mon DS de dérivation et mon professeur a donné à la classe une occasion de se rattraper via ce DS :

https://ibb.co/9W1xQyR

EDIT : Excusez moi pour le lien mais m'ont image est beaucoup trop grande et impossible à la réduire. Je pourrais la découper en plusieurs morceaux mais " Désolé, le quota de fichiers joints a été atteint."

Evidemment, j'ai déjà cherché mais je suis bloqué à la question 2 et 3. Je vais donc vous expliquer ce que j'ai déjà fait, j'ai commencé par décomposer le problème en convertissant les données en langage mathématique.

On a donc :

Les longueurs sont exprimés en mètres.

La toiture -> f(x) = ax^2 + bx + c.

La parabole( Cf ) va vers le bas, alors a < 0.

A(0; 0), B(8; 0), H(4; 0).

Z(4; 2m-P1) = extremum de la fonction.

C(4; P1+2m) = extremum du bâtiment.

Une tangente notée T1 qui est tangente en A.

Une tangente notée T2 qui est tangente en B.

Exercice 1 :

On a A(0; 0) = A(0; f(0))

Puisque A ∈ Cf alors f(0) = 0 ce qui veut dire que a*0^2 + b*0 + c = 0

donc c = 0.

Exercice 2 :

On dérive la fonction : f'(x) = 2ax + b et f'(0) = b

Donc :

T1 = f'(a)(x-a)+f(a)

T1 = b(x-0)+0

T1 = bx

Ensuite je ne sais pas comment prouver que y = bx

Exercice 3 :

J'ai une petite idée mais je ne suis pas sur.

PS : ^n = puissance de n

Merci, Cordialement.

[Sa Majesté]

Donc :

T1 = f'(a)(x-a)+f(a)

Ce que tu as écrit ne veut rien dire.
Il faut écrire : une équation de T1 est y=f'(a)(x-a)+f(a)