Probleme de maths

[RRM]

bonjour
voici l'enoncé de mon exo:
on a partager un carré de 1m de coté en deux domaines.La partie coloriée en bleu est une bande de largeur x.

[gcgp]

Pose A égale à l'aire du grand carré soit 1

Pose B égale à l'aire du petit carré soit .... (Que vaut le coté du carré rose ? en t'aidant du schéma?)

Pour trouver l'aire en bleue il te suffira de soustraire les deux aires

Une fois trouvé, tu poses donc comme équation B=C et tu tomberas sur une équation du second degré à résoudre.

[RRM]

merci beaucoup :) mais comment on fais pour trouver l'aire du petit carré ?

[RRM]

qu'est ce qui pourrait m'aider a le trouver ?

[RRM]

comment on peut savoir ce que vaut le coté du petit carré rose en s'aidant du schéma ? pouvez vous m'aider ? sa fait 3 jours que je suis sur ce problème :triste:

[Jota Be]

comment exprimes-tu un des côtés du carré rose ? 1-2x
donc l'aire du carré rose est ...

[RRM]

C*C donc (1-2x)^2 ?

[Jota Be]

bingo !
maintenant, quelle équation faut-il résoudre pour trouver x tel que les deux carrés aient la même aire ?
Qu'est-ce que cela signifie avoir la même aire ?

[RRM]

donc en j'ai obtenue 1-4x+4x^2 en développant l'identité remarquable et mnt d'apres ce que gcgp je dois soustraire l'aire du grand carré et l'aire du petit carré mais j'obtient quelquechose de bizarre -4x+4x

[RRM]

ou sinon je resou l'equation 1=1-4x+4x^2 ce qui me donne encore -4x+4x^2

[RRM]

en résolvant cette équation j’obtiens 1 donc pour que les partie aient la meme aires il faut que x soit egale a 1 ?

[RRM]

est ce que c'est bien ça ?

[Jota Be]

Les deux aires sont égales signifie que 1=(1-2x)²
d'où (1-2x)²-1=0
Tu vois là une identité remarquable. Transforme-là et déduis-en automatiquement les solutions.

[RRM]

oui je l'ai fais ca il y a donc qu'une solution x=1

[Jota Be]

faux, il y en a deux distinctes.

[RRM]

ok merci :)