Probleme de maths ! je suis pa douée!

[LollYpoUp]

soit g la fonction definie par g(x)= x-1+(1/x-2)
on apelle C sa courbe représentative dans un repere orthonormé (o;i;j)du plan.on veut montrer quell admet un axe de symétrie.

montrer (par changement de repere==> (A;i;j)) que Cg admet le point A (2;1) comme centre de symétrie:

soit (x;y) les coordonnées d'un point M dans (o;i;j)
soit (X;Y) les coordinnées deM dans (A;i;j)

a) dterminer l'équation de Cg dans le repere (A;i;j)
b) justifier quelle definie une fonction impaire.conclure.


Vla l'exo ou g du mal si vs pouver maider merci davance!! :we:

[colo]

VecteurOM=vecteurOA +vecteurAM (Chasles)
En traduisant cette égalité sur les coordonnées on :
x=2+X
y=1+Y
Dans l'équation de départ qui est y=x-1+(1/x-2), tu remplaces x et y par les valeurs trouvées ci-dessus. A la fin de ton calcul, tu dois trouver :
Y=X+(1/X) que l'on peut écrire aussi g(X)=X+(1/X)
Tu cherches ensuite l'ensemble de définition de cette fonction Df
Pour montrer que la fonction est impaire :
1) si X appartient à Df , tu dois vérifier que -X appartient à Df
2) tu calcules g(-X) et tu montres que c'est égal à -g(X)
alors g sera impaire et par conséquent la courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère, ici A