Problème de maths de seconde

[xdoriane]

Bonjour à tous, j'aurais besoin de votre aide pour pouvoir arriver à faire ce devoir de math dont je ne vois plus la fin ! Merci d'avance pour votre aide !

L'objectif de mon problème est de construire un programme permettant de déterminer la nature d'un triangle à partir des coordonnées de ces trois sommets.

Est-il rectangle ?

Dans un repère orthonormé O,i,j on se donne les points A(4;1) ; B(-1;6) ; C(-2;3)
On me demandait de placer ces trois points dans ce repère ce que j'ai fais.
En petit b), on me demande de démontrer qu'ils forment un triangle mais je n'y arrive pas.
c) Démontrer que ce triangle est rectangle.

Un ordinateur ou n'importe quelle machine possède une fonction qui permet à partir de 3longueurs U;V et W de déterminer la plus grande d'entre elles. Cette fonction est la fonction Max(U;V;W) [ Ex si on tape Max(3;6;6) la machine affiche 6. ] On pose M=Max(U;V;W)

f) Démontrer que 2M²=U²+V²+W² si et seulement si le triangle ayant pour longueur de côtés U;V et W est un triangle rectangle.

g) En déduire un programme permettant de déterminer à partir des coordonnées de A;B et C si ces trois points forment un triangle rectangle. Quel est l'intérêt de la question f) ?

[chan79]

Bonjour à tous, j'aurais besoin de votre aide pour pouvoir arriver à faire ce devoir de math dont je ne vois plus la fin ! Merci d'avance pour votre aide !

L'objectif de mon problème est de construire un programme permettant de déterminer la nature d'un triangle à partir des coordonnées de ces trois sommets.

Est-il rectangle ?

Dans un repère orthonormé O,i,j on se donne les points A(4;1) ; B(-1;6) ; C(-2;3)
On me demandait de placer ces trois points dans ce repère ce que j'ai fais.
En petit b), on me demande de démontrer qu'ils forment un triangle mais je n'y arrive pas.
c) Démontrer que ce triangle est rectangle.

Un ordinateur ou n'importe quelle machine possède une fonction qui permet à partir de 3longueurs U;V et W de déterminer la plus grande d'entre elles. Cette fonction est la fonction Max(U;V;W) [ Ex si on tape Max(3;6;6) la machine affiche 6. ] On pose M=Max(U;V;W)

f) Démontrer que 2M²=U²+V²+W² si et seulement si le triangle ayant pour longueur de côtés U;V et W est un triangle rectangle.

g) En déduire un programme permettant de déterminer à partir des coordonnées de A;B et C si ces trois points forment un triangle rectangle. Quel est l'intérêt de la question f) ?

salut
pour le b, il faut sans démontrer que c'est un vrai triangle (A, B et C non alignés)

[xdoriane]

salut
pour le b, il faut sans démontrer que c'est un vrai triangle (A, B et C non alignés)

Donc il faut que je prouve que A,B et C ne sont pas alignés ?

[chan79]

Donc il faut que je prouve que A,B et C ne sont pas alignés ?

c'est ça, je pense

[xdoriane]

c'est ça, je pense

Pour la question c) j'ai calculer les distances des côtés à 'laide de cette formule :
d2 = (xA - xB)2 + (yA - yB)2

J'obtiens AC=8cm ; BA=10cm ; BC=10cm

Je ne sais pas si mes résultats sont bon pour prouver que ce triangle est rectangle ?