Probleme maths: dérivation

[pes_messi]

Devoir sur la dérivation:
Une chouette vole au-dessus du sol en quête de proie. Tout à coup,il en trouve une et fonce vers elle.
La trajectoire de la chouette est modélisée par la fonction f est définie sur [1;10] par:
f(x)=100/9(x-8+16/x)
où x et f(x) sont exprimés en mètres.
1. a)Déterminer les conditions qui permettrait à la chouette d'attraper sa proie:
-l'une sur f(x)
-l'autre sur f'(x)
b)La chouette a-t-elle attrapé sa proie?

La chouette est jeune et sa proie pèse lourd. Le prédateur manque de force et modifie sa trajectoire. Cette dernière est donc modélisée par la fonction g définie sur [10;50] par:
g(x)=-7/30(x-30)²+(4000/30)
2. a)Déterminer 2 conditions pour que les 2 trajectoires de la chouette se rejoignent:
-l'une sur f(x) et g(x)
-l'autre sur f'(x) et g'(x)
b)Vérifier ces conditions
3. La chouette peut-elle s'envoler aussi haut qu'elle le veut avec sa proie? Expliquer le raisonnement par calcul.

Mes réponses:
1. a) il faut que f(x)=0 (je suis pas sur du tout)
pour f'(X) jsais pas
b) Je pense que oui car f(4)=0
Pour le reste j'ai rien compris si vous pouvez m'aider,me donner des pistes je vous en serez reconnaissants! Merci d'avance.

[romani01]

Salut.
Si le sol est l'axe (x'x) la chouette fond sur sa proie pour remonter aussitot.Ta fonction est décroissante puis croissante.Cela évoque quoi pour la dérivée?
Des courbes qui se rejoignent.Un point d'intersection?
Sauf erreur de ma part.