Problème de maths 2nde

[Eli-Bth]

bonjour
je n'arrive pas à résoudre le problème suivant :
une femme explique qu'elle possède un carré de salades plus grand que celui de l'année dernière, les salades étant alignées en longueur, en largeur et en diagonale et qu'il poussera 211 salades de plus. Deviner le nombre de salades qui pousseront cette année.
une aide nous est proposée : appeler n(au carré) le nombre de salades de cette année et m(au carré) le nombre de salades de l'année précedente.

j'ai essayé de résoudre ce problème avec des identitées remarquables mais ca n'a rien donné j'ai aussi creusé du côté de la diagonale mais rien non plus :hum:

merci de votre aide

[c pi]

Bonsoir

A l'aide des variables m et n suggérées dans l'énoncé,
écrivons l'équation : différence des deux carrés (de salades) égale à 211.

Comme toute différence de cette sorte (qu'il s'agisse de salades ou non)
elle se transforme en produit de deux facteurs.

Et de l'autre côté, le 211, en produit de facteurs premiers, que donne-t-il ?
Ni 2, ni 3, ni 5... ni 7... ni 11... :id: Et si par hasard...
Voyons ce qu'en dit ma ti-tine : estPrem(211)... vrai !

Mais bon sang de bonsoir ! c'est biensûr... cette paire vaut un carré d'as !
La différence c'est l'un, la somme l'autre et le tour est joué.

Vérifions : 106^2-105^2 = (106-105)(106+105) = 1 x 211 = 211. :++:

[Eli-Bth]

Merci beaucoup de ta réponse :we: !!!! (dire que moi je m'acharnais sur l'addition :hein: )