Problème Maths (1ère S)

[bogdy101]

Bonjour tout le monde je suis en 1ère S et j'ai du mal à résoudre le problème suivant:

On considère un récipient cylindrique de rayon inférieur à 10 cm et de hauteur inférieure à 22 cm.

On place une boule de rayon 5 cm au fond du récipient puis on verse de l'eau jusqu'à recouvrir exactement la boule (cette boule, étant de densité plus grande que l'eau, ne flotte pas).

On enlève cette boule et on la remplace par une seconde boule de même densité mais de rayon différent. L'eau recouvre à nouveau exactement la seconde boule.

Quel est le rayon r de cette nouvelle boule?

Aide: montrer que le rayon r vérifie l'équation du type :

(r-5)(ar^2 +br + c)=0 Où a; b; c sont à déterminer.

J'ai trouvé le volume de la première boule1 et j'ai exprimé le volume de l'eau en fonction de la variable R(rayon du cylindre: 5J'ai exprimé le volume de la boule2 en fonction de r (ce qu'on cherche) et du volume d'eau qui est lui même en fonction de R et je me retrouve avec 2 variable et seulement 1 équation et je ne vois pas comment résoudre ce truc. Je me suis appuyé sur l'aide mais je n'ai rien trouvé non plus...

Je vous remercie d'avance pour les explications.