Problème de mathématiques [Niveau 1ere S]

[Asle]

J'ai commencé un problème de mathématiques qui est le suivant :

Les faces de 40 dés cubiques sont numérotées avec des entiers naturels quelconques de façon que :
- chaque dés comporte 6 numéros distincts
- deux dés ont toujours un et un seul numéro commun.
Existe - t - il forcément un numéro commun à tous les dés ?



Exemple : 1er dés 1.2.3.4.5.6
2eme dés 1.7.8.9.10.11
3eme dés 1.12.13.14.15.16

Sur ces 3 dés il y a 6 nuémros distincts, et deux dés ont un seul numéro commun qui est ici le chiffre 1 commun à tous les dés.
Donc oui, il existe forcément un numéro commun à tous les dés puisque deux dés ont un seul numéro commun.

[ Si le 1er dés 1.2.3.4.5.6
le 3eme dés 1.12.13.14.15.16
le 4eme dés 12.17.18.19.20.21
alors les dés 1 et 4 n'ont pas de chiffre en commun. Donc ils ne pourraient pas respecter les réègles de l'énoncé. ]

Mais le "forcément" dans la question me pose un peu de problème...

Merci de votre aide.

[Asle]

Mais la réponse est la bonne?
Je ne sais pas vraiment comment faire pour prouver ce que je suppose.

[Asle]

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment aboutir à la réponse?

[XENSECP]

ba pas forcément effectivement ;) si tu prends 1 comme numéro commun pour chaque, avec tous les autres chaque fois différents là tu as l'exemple qui va dans ce sens mais c'est un cas particulier et il suffit que tu prennes :

1 2 3 4 5 6
1 7 8 9 10 11
7 12 13 14 15 16

et c'est finis ;)

[Asle]

Dans le cas que vous m'avez montré, la règle de l'énoncé qui dit que
[CENTER]deux dés ont toujours un et un seul numéro commun [/CENTER]
ne marche pas, car le 1er et le 3ème dés n'ont pas de numéro commun, donc ça ne peux pas être la réponse.