Problème de math (sur fonction continue) , niveau TS (très compliqué)

par **blaster59** » 24 Sep 2007, 18:29

alors voila , j'ai eu un DNS , j'ai finis tous les exercices sans problème sauf un .

vraiment très compliqué . Je ne vous demande pas la réponse (ne servant a rien) mais la méthode par laquelle je pourrez passez pour obtenir la solution .

Le problème :

On doit démontrer l'égalité suivant pour tout réel

cos(3O) + 3 cos (O) = 4 cos^3(O)

et après il faut : démontrer que x est solution de l'équation si et seulement si cos(3O) = 1/2

par **oscar** » 24 Sep 2007, 18:36

bonjour

cos 30° = V3/2 .. et non 1/2

par **lapras** » 24 Sep 2007, 18:36

O est une variable ?

par **Imod** » 24 Sep 2007, 18:42

Utilise le fait que

.

Imod

par **blaster59** » 24 Sep 2007, 19:14

O = tetha (variable de l'angle)

je pense partir sur cos (3 O) = cos (2O + O) avec cos (a + b ) = cos a x cos b + sin a x sin b ? est ce que cela pourrait aboutir ?

par **lapras** » 24 Sep 2007, 19:17

Tu vas aboutir à :
cos(3x) = 4cos(x)^3 -3cos(x)
d'où le résultat immédiat

par **blaster59** » 24 Sep 2007, 19:39

sa ne prouve pas l'égalité pour tout réel O ? :marteau:

Problème de math (sur fonction continue) , niveau TS (très compliqué)

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