Problème de math-physique-chimie : eau salée qui s'évapore

[jpigrec]

Bonjour,
Ma fille en 2nd a dans un DM de MATHS (?) le problème suivant :
Un bidon contient de l'eau salée qui comprend 10% de sel.
Après 15 jours, la masse d'eau salée a diminuée de 15 kg et l'eau salée contient alors 40 % de sel.
Combien le bidon contient-il de sel ?
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D'abord pour moi :
* c'est plus un problème de physique-chimie que de maths,
* combien le bidon contient-il de sel ? on ne précise pas si c'est au début ou bien 15 jours après ...
Tant pis je me lance :
Je présume qu'il y a conservation de la masse totale dans le bidon (?).
Solution ( ?) :
Cette diminution de 15 Kg de la masse d'eau salée d'eau salée correspondrait donc à l'augmentation de 15 Kg de la masse de sel (puisqu'il y a conservation de la masse totale ….).
Donc cette augmentation de 15 Kg de la masse de sel correspond en pourcentage à l'augmentation de (40 %- 10 %) soit 30 %.
Par suite les 40 % de sel au jour J+15 ont une masse de (15 /30)*40 = 20 Kg.
Et par conséquent les 10 % de sel au jour J avaient une masse de 20/4 = 5 Kg (puisque 40 %= 10 %x4).
Merci d'avance de confirmer ou infirmer.
Bonne après midi.

[Mortelune]

Bonjour.

D'abord pour moi :
* c'est plus un problème de physique-chimie que de maths,
* combien le bidon contient-il de sel ? on ne précise pas si c'est au début ou bien 15 jours après ...
Tant pis je me lance :
Je présume qu'il y a conservation de la masse totale dans le bidon (?).

On suppose que la quantité de sel ne varie pas avant ou après évaporation et que seule l'eau s'évapore, on n'est pas en circuit fermé (ou du moins le bidon n'est pas considéré fermé ce qui semble probable d'après l'énoncé) donc l'eau évaporée est "perdue" pour le système.

Solution ( ?) :
Cette diminution de 15 Kg de la masse d'eau salée d'eau salée correspondrait donc à l'augmentation de 15 Kg de la masse de sel (puisqu'il y a conservation de la masse totale ….).
Donc cette augmentation de 15 Kg de la masse de sel correspond en pourcentage à l'augmentation de (40 %- 10 %) soit 30 %.
Par suite les 40 % de sel au jour J+15 ont une masse de (15 /30)*40 = 20 Kg.
Et par conséquent les 10 % de sel au jour J avaient une masse de 20/4 = 5 Kg (puisque 40 %= 10 %x4).
Merci d'avance de confirmer ou infirmer.
Bonne après midi.

Non ou en tout cas si c'est la bonne réponse c'est l'œuvre du hasard.

Reprenons l'énoncé

Un bidon contient de l'eau salée qui comprend 10% de sel.
Après 15 jours, la masse d'eau salée a diminuée de 15 kg et l'eau salée contient alors 40 % de sel.
Combien le bidon contient-il de sel ?

Posons M la masse d'eau salée dans le bidon initialement.
Donc après 15j il reste (M-15)kg d'eau salée.
Initialement on avait 10% de la masse de M qui était du sel, et finalement on a 40% de (M-15).
De plus comme il n'y a que l'eau qui s'évapore on a conservation de la masse de sel et donc une égalité à résoudre pour trouver M.

[jpigrec]

Bonsoir Mortelune,
Evidemment si le point de départ est, contrairement à ce que j’imaginais, que la masse de sel reste identique dans le bidon du jour J au jour (J+15) ça change tout pour la résolution du problème (et en plus, gros avantage, ça supprime la question de savoir quelle est la masse de sel le jour J et le jour (J+15)).
Alors j’y vais :
Soit M la masse d’’eau salée au jour J
=> le bidon contient donc une masse de sel égale à 0,1 M.
15 jour plus tard il reste (M-15) Kg d’eau salée dont 40% de sel, donc si la masse de sel est inchangée elle s’exprime alors par 0,4(M-15).
=> reste donc à résoudre la Kolossale équation du 1er degré 0,1M = 0,4(M-15) (dur dur pour des secondes).
Si tout va bien on doit finir par trouver que M =20 Kg et donc que la masse de sel dans le bidon est de 2 Kg.
Ouais c’est peut être plus raisonnable d’imaginer que la masse de sel est constante du début à la fin et que la perte des 15 Kg d’eau salée correspond simplement à la masse d’eau qui s’évapore dans l’atmosphère (je vérifierai la prochaine fois que j’irai à Guérande :lol3: ).
Merci de ta réponse et bonne soirée.