Probleme de longueur (DM 1er)

[Spider68]

Bonjour,
Voila l'énoncé et les premières question du DM :

Le triangle ABC est rectangle en A avec AB=6 et AC=4
Pour tout x de [0;6], on place le point M de [AB] tel que AM=x et le point N de [CA) tel que CN=x

1) Faire une figure pour x=3 et une autre pour x=5

2) Le point P est tel que AMPN est un rectangle.
a) Placer P sur les deux figures précédentes
b) Justifier que AN=|4-x|

J'ai fait les deux figues mais j'ai du mal a justifier que AN=|4-x|

Voila le début de ma rédaction :

_Pour x appartenant à [0;4] :
AN=CA-CN
AN=4-x
comme x appartient a [0;4], 4-x >= 0
Donc AN=|4-x|

_Pour x appartenant à ]-infini;0]U[4;+infini[ :
AN=CN-CA
AN=x-4
Comme x appartient à ]-infini;0]U[4;+infini[

ET la je suis coincé...


Sinon j'ai pensé à :

Pour tout x :
An= CA-CN
AN=4-x
Mais comme une longueur ne peut pas être négative,
AN=|4-x|

Mais sa me semble faut car AN=CA-CN n'est pas vrai pour tout x

Merci
Spider

[Spider68]

SVP aidez moi

[regis183]

relis ton énoncé: pour tout x de [0;6], ..... :mur: