Problème de logique

par **seb__xx** » 07 Sep 2007, 23:24

j'ai un examen très compliquer sur la logique avec 5 questions

énoncé 1
Racine de (207 - 72racine7) = 3racine7 - 12

Racine de (207 - 72racine7) = 3racine7 - 12
207 - 72racine7 = (3racine7 - 12)²
207 - 72racine7 = 63 - 72racine7 + 144
207 - 72racine7 = 207 - 72racine7

est-ce la bonne démarche ou non ? Justifiez votre réponse.

Énoncé 2
deux droites perpendiculaires à une troisième sont parallèles entre elles.
indice: 2+2=2

justifiez votre réponse.

énoncé 3
a²=b² c'est pareil (même ensemble-solution) 2a=2b
vrai ou faux? justifiez votre réponse.

énoncé 4
Si x est le poids d'un éléphant et que y est le poids d'un moustique. Alors l'éléphant et le moustique ont le même poids. Appelons la somme des deux poids 2v; donc x + y = 2v
De cette équation, nous pouvons tirer : a) x-2v = -y
b) x = -y+2v
En multipliant a) par x, on obtient: x² - 2vx = -yx
en utilisant b) dans la partie droite : x² - 2vx = y² - 2vy

Additionnons v² aux deux membres de l'égalité précédente: x² - 2vx +v² = y² - 2vy +v²
On peut réécrire : (x-v)²=(y-v)²
Prenons la racine carrée : x-v=y-v
Donc, au final : x=y

Vous devez justifiez les étapes pour deceler l'erreur... s'il y en a une!

énoncé 5

Soit a et b deux nombres, a b, et soit c tel que a = b+c. Multiplions par a-b les membres de cette égalité ainsi a² - ab = ab + ac - b² -bc.
soit : a² - ab - ac = ab - b² - bc.
Factorisons : a(a-b-c) = b(a-b-c). Divisons par (a-b-c) : on obtient : a=b. Cela signifie que si un nombre est plus petit qu'un autre, ils sont égaux. Comme 2 + 2 2, alors 2+2=2

Justifiez les étapes.

Voila, j'ai recopié mon examen en entier et, sérieusement, je ne comprend pas vraiment beaucoup de chose. Je dois essayer de trouver le plus de solution possible et justifier. Si vous pourriez m'aider ce serait d'un grand aide! Merci a vous tous et passez une excellente journée!

par **oscar** » 07 Sep 2007, 23:48

Bonsoir
1)
=> 3V 7 - V (207 -72v7) = 12

Elevons les deux membres au carré

63 - 6 V [3v7(207 -72v7)] + 207 -72 v7 = 144
Je continuerai demain..
Il faut réduire

2) 2 droites perpendiculaires à une même 3é sont // entre elles

Dans un même plan, soient deux droites (AB) et (CD) perpendic.à (EF)
Ces droites peuvent se prolonger

Si (AB) et (CD) pouvaient se rencontrer en O par exemple,de ce point O
on pourrait mener DEUX perpendiculaires distinctes à la même droite
(EF);ce qui ne peut avoir lieu
Donc (AB) //(CD)

par **Liouan** » 08 Sep 2007, 01:27

1) Non, c'est pas tout à fait la bonne démarche:

Racine de (207 - 72racine7) = 3racine7 - 12
207 - 72racine7 = (3racine7 - 12)²
207 - 72racine7 = 63 - 72racine7 + 144
207 - 72racine7 = 207 - 72racine7

tu pars de ce que tu dois démontrer pour arriver à l'égalité
207 - 72racine7 = 207 - 72racine7

les calculs sont bons mais pas la méthode

tu pars de ce que tu as à gauche,
Racine de (207 - 72racine7)
tu élèves au carré:
207 - 72racine7

et tu touches plus

maintenant, le second membre, pareil, tu élèves au carré et tu tombes sur le meme résultat

maintenant, tu dis que le carré du membre de droite est égal au carré du membre de gauche.
Or les deux membres sont positifs
donc ils sont égaux.

2) dans l'espace, ce n'est pas vrai
tu prends un coin de ta chambre (c'est les profs de maths qui disent que les solutions ne setrouvent pas au plafond? :ptdr: )
tu vois bien les 3 droites qui forment le coin de ta chambre. tu en prends 2 sur les 3, elles sont perpendiculaires à la 3e mais perpendiculaires entre elles

si tu veux un contre exemple à mettre dans ta copie

tu prends un espace muni d'un repère orthonormal

un point A(1;0;0)
un point B(0;1;0)
un point C(0;0;1)
(OA) et (OC) sont perpendiculaires à (OB) (si tu tiens à le démontrer, tu peux utiliser la réciproque du théorème de pythagore en te placant respectivement dans les triangles OAB et OBC)
et pourtant (OA) perpendiculaire à (OC)

3) faux!
contre exemple:

(-1)²=1² mais 2*(-1)différent de 2*1

4)meme style:

"On peut réécrire : (x-v)²=(y-v)²
Prenons la racine carrée : x-v=y-v"
c'est faux c'est pas parce que a²=b² que a=b
(-1)²=1² mais -1 différent de 1

5)"Divisons par (a-b-c)"
avant de diviser, faut vérifier que c'est pas nul
Or, on a au début de l'énoncé: a=b+c => a-b-c =0 dommage :D
on a donc pas le droit de diviser par a-b-c

par **seb__xx** » 08 Sep 2007, 02:21

et que vien faire le 2+2=2 dans l'énoncé 2? :hein:

par **Flodelarab** » 08 Sep 2007, 02:37

Touts les énoncés sont FAUX

1) Pour vous en convaincre, lisez ceci
C'est exactement la même faute

2) En 3 dimensions 2 droites ne sont pas forcément dans le même plan.

3) -1 et 1

4) Si 2 carrés sont égaux, la valeur absolue de leur racine est égale. Pas la valeur.

5) on divise par 0

par **seb__xx** » 08 Sep 2007, 03:13

a=b+c => a-b-c =0

pourquoi a-b-c=0? :hein:

par **Flodelarab** » 08 Sep 2007, 14:14

seb__xx a écrit:a=b+c => a-b-c =0

pourquoi a-b-c=0? :hein:

Oui on se demande ....

Prends a=b+c
retranche b dans les 2 membres
retranche c dans les 2 membres

par **seb__xx** » 08 Sep 2007, 21:29

Flodelarab a écrit:
1) Pour vous en convaincre, lisez ceci
C'est exactement la même faute

en quoi ce post m'aide a trouver la réponse? j'ai de la misère a saisir... :hein:

par **Flodelarab** » 08 Sep 2007, 22:21

seb__xx a écrit:en quoi ce post m'aide a trouver la réponse? j'ai de la misère a saisir... :hein:

Tout est pourtant dit: Il manque la réciproque.

Problème de logique

problème de logique

Qui est en ligne