Probleme de logique je pense

par **scorpionus** » 20 Fév 2009, 11:12

Bonjour alors j'ai un exercie pour un dm, je pense que c'est de la logique car a force d'essayer je pourrais trouver mais il doit y avoir un moyen direct et donc le bon de trouver... Je vous donne l'énoncé :

Un carré a pour côté x + 2, où x est un réel.
Un rectangle a pour dimensions x + 11 et x + 2.
Déterminer x afin que l'aire du rectangle soit égale à quatre fois celle du carré.

par **mperthuisot** » 20 Fév 2009, 11:24

bonjour
tu sais que aire rectangle=4*aire carré
tu connais les 2 aires et tu remplaces

par **scorpionus** » 20 Fév 2009, 11:45

Mais pour trouver le x alors j'essaye plusieurs chiffres jusqu'a trouver le bon ?

par **mperthuisot** » 20 Fév 2009, 11:47

tu as trouvé combien pour les 2 aires?

par **scorpionus** » 20 Fév 2009, 11:49

Ba j'ai pas trouvé, car c'est demandé de trouver x mais je pense que il y a un truc logique qui permet de le trouver en 2 en 3 mouvements. Enfin je pense...

par **mperthuisot** » 20 Fév 2009, 11:52

oui il faut trouver x, mais il faut d'abord mettre tes 2 aires en fonction de x
l'aire du carré c'est côté*côté donc l'aire du carré est égale à...?

par **scorpionus** » 20 Fév 2009, 11:53

(x + 2)² ?...

par **mperthuisot** » 20 Fév 2009, 11:56

oui et l'aire du rectangle en fonction de x, combien tu trouves?

par **scorpionus** » 20 Fév 2009, 11:59

(x + 2)² * 4 ? Mais pour trouver x alors ?

par **mperthuisot** » 20 Fév 2009, 12:03

c'est juste mais la réponse que j'attendais était (x+11)(x+2).
et maintenant tu as une égalité à résoudre pour trouver x
(x+11)(x+2)=4*(x+2)^2

par **scorpionus** » 20 Fév 2009, 12:11

Je trouve x² - 51x = -22 :look_up:

par **mperthuisot** » 20 Fév 2009, 12:20

factorises l'expression ce sera plus simple pour trouver x

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