Problème lieux géométriques

[RevengeCrew]

Bonjour amis mathématiciens ! Je vous demande votre aide pour un problème que j'ai à résoudre en voici l'énoncé:

Figure Ici

Soit ABCD un rectangle.Pour tout point M de la droite (AB), distinct de B, la droite (CM) coupe la droite (AD) en N.On appelle I le milieu du segment [MN].
L'objet du problème est d'étudier le lieu géométrique C (courbe) du point I, c'est à dire l'ensemble des positions de I lorsque M décrit la droite (AB).

On considère le repère orthogonal (A;AB(vecteur);Ad(vecteur) ) et on appelle t l'abscisse du point M.

Questions:

1) Déterminer les coordonnées du point I en fonction de t

2) En déduire que C(courbe) est la courbe d'équation : y= x / (2x+1)

3) Déterminer deux réels a et b tels que : f(x) = a + b/2x+1

b) En déduire les variations de f sur les intervalles ]- infini ; 1/2[ et ]1/2 ; + infini [

c) tracer la courbe C et démontrer qu'elle possède un centre de symétrie que l'on précisera.

Voila les réponses que j'ai trouver :

1) I( 1/2 t ; 1/2 AN ) Est-ce ce que est demandé ?

ENsuite pour la question 2 je bloque , je trouve une parabole tournée vers le bas quand je trace C , ce qui ne correspond pas à la courbe de f !

Merci d'avance de votre aide !

[RevengeCrew]

Up svp :happy2: