Bonsoir !
Pourriez-vous m'aider à résoudre ce problème ?
Le plus grand nombre premier connu a été découvert en 2001 par Cameron, Woltman, Kurowski (GIMPS)
Il s'agit du nombre : P = 213 466 917 - 1
a/ Donner une estimation d'un ordre de grandeur (écriture scientifique) de P en utilisant le fait que 210 = 103
b/ Estimer le nombre de chiffres de P
Merci !
PS : Les chiffres en petits caractères sont des puissances !
Problème Les ensembles de nombres (2nde)
2 messages
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par GuGus963 » 17 Sep 2007, 21:34
Ben déjà, comme on sait que 2^10 =~ 10^3
donc 2^x =~ 10^((x/10)*3)
(vérification : x = 5
2^5 = 32
10^((5/10)*3) = 10^1.5 =~ 31.6 =~ 32 ...)
En l'occurence, ici, x vaut 13 466 917 ...
donc 2^13466917 -1 =~ 10^((13466917/10)*3) -1 =~ 10^4040075.1 -1
A noter que je ne sais pas si cest une bonne base... En fait je sais pas si ca va te servir a grand chose, tant pis je poste quand même on sait jamais^^
PS : =~ c'est "égal environ"
donc 2^x =~ 10^((x/10)*3)
(vérification : x = 5
2^5 = 32
10^((5/10)*3) = 10^1.5 =~ 31.6 =~ 32 ...)
En l'occurence, ici, x vaut 13 466 917 ...
donc 2^13466917 -1 =~ 10^((13466917/10)*3) -1 =~ 10^4040075.1 -1
A noter que je ne sais pas si cest une bonne base... En fait je sais pas si ca va te servir a grand chose, tant pis je poste quand même on sait jamais^^
PS : =~ c'est "égal environ"
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