Problème d'intégrale

[thomtess]

dans le cadre d'un concours ou je n'ai pas le droit à la calculette, sur des annales de ce même concours je trouve un QCM qui est:
intégrale entre 0 et ln(3) de : e^2x =
A) 4. B) (ln 3) / 4. C) 7. D) 2e^2

mon raisonement:
ln 3 ln 3
⎰e^2x = [ (e^2x) / 2 ] = (e^2 x ln 3) - 1/2
0 0

je ne vois pas trop comment aller plus loin, si jusqu'a la c'est juste, certainement annulé l'exponentielle avec un ln ou autre mais je ne vois pas... pourriez vous m'aider
d'avance merci

[hdci]

Bonjour,

Il faut impérativement mettre les parenthèses aux bons endroits. L'exposant est prioritaire sur toutes les autres opérations donc e^2 x ln 3, c'est exponentielle 2 (donc e carré), multiplié par le logarithme de 3, et ce n'est certainement pas ce que tu voulais écrire.

Maintenant, 2 ln(3), c'est égal au logarithme de quel nombre ?
Et exponentiel du logarithme, cela fait quoi ?

[thomtess]

⎰e^(2x) = [ (e^2x) / 2 ] = ((e^(2 x ln 3))/2) - ((e^(2 x 0))/2) c'est peut être mieux avec les parenthèse comme ca?
peut être que: e^(2 x ln 3) = e^(ln3) x e^(ln3) ce que me donnerait 3 x 3
et (e^(2 x 0))/2 = (e^0)/2 = 1/2

ducoup j'aurais 9 -1/2 = 8,5 ce qui n'est pas parmis mes réponses

[Sa Majesté]

Tu as oublié le 2 au dénominateur du 1er terme
9/2 - 1/2 = 4

[thomtess]

effectivement c'est mieux comme ca, merci beaucoup pour votre aide!