Problème d'intégrale

[Pauline31]

Bonjour à tous
J'ai un problème pour résoudre une intégrale dans un DM. Il faut montrer que:



Le prof nous a dit qu'on pouvait faire un changement de variable mais je ne sais pas laquelle choisir, alors j'ai essayé de faire une décomposition en éléments simples puis une intégration par parties mais ça n'est pas plus simple. :mur:
Je vais devenir folle
Est-ce que quelqu'un a une idée?

[Arnaud-29-31]

Salut Pauline,

As-tu essayé dans un premier temps de faire apparaître quelque chose en ?

[laya]

Sinon, une méthode puissante et spectaculaire qui marche à tous les coups quand la réponse est donnée dans l'énoncé : dériver la fonction dans le membre de droite. Lors d'un examen, ne jamais l'oublier.
Maintenant, plus sérieusement, tu peux poser x = a tan(t) et poursuivre.