probléme :
on laisse tomber un caillou d'une hauteur de 125 métres. la distance parcourue par le caillou, en métres, est donnée en fonction du temps t, en secondes, par d(t)=5t².
1) determiner au bout de combien de temps le caillou atteint le sol. (réponse trouvée 125=5t² ; 25=t² ; 5=t. le temps pour que le caillou atteigne le sol est de 5 secondes).
2) tracer, dans le plan rapporté à un repére orthogonal la courbe representative D de la fonction d pour 0
3) on admet que la vitesse du caillou est donnée en métres par seconde, à l'instant t par le nombre d'(t).
a) placer sur la courbe une régle matérialisant la tangente à D en un point. faire "glisser" cette régle sur la courbe et expliquer pourquoi la vitesse augmente en fonction du temps.
b) sachant que la tangeant à D au point d'abscisse 5 passe par le point A(2;-25), déterminer la vitesse du caillou à l'instant où il touche le sol. (on donera le résultat en m/s, puis en km/h).