Probleme graphique

[Anonyme]

Bonjour,

Voila que demain j'ai un controle, j'ai fais tous les exercices du livres sans problemes sauf deux. Vu la chance qu j'ai, demain ils seront sur le sujets :

1er exercice

la courbe si dessous est la representation graphique d'une fonction polynome de degré 2 de la forme f(x) = ax²+bx+c



a/ donner la valeur de c ( utiliser l'intersection de la courbe avec l'un des deux axes)
b/ trouver par lecture graphique les 2 racines de f
c/ en deduire l'expression de f ( on pourra utiliser la forme factorisée de f(x))

2eme exercice

On concidere le trapeze rectangle ABCD.
on note A(x) son aire ( en cm²), x designant la longueur BC ( en cm)



a/ Calculer l'aire A(x) du trapeze en fonction de x.
b Determiner les valeurs de x pour que l'aire A(x) soit inferieur ou egale a 10cm²

rapel : aire trapeze : h multiplie (b+B)/2
h : hauteur
b : petite base
B : grande base

Merci

[LN1]

Bonsoir,

intéressant ces deux exercices

Exercice 1
f(0) = c et tu peux lire f(0) sur la courbe
les racines de f(x) sont les abscisses des points d'intersections De la courbe avec l'axe des abscisses et tu peux lire ces deux abscisses sur la courbe

si tu connais x1 et x2 et que tu sais que x1x2 = c/a tu peux en déduire a
tu sais que x1 + x2 = -b/a donc tu peux en déduire b
(ou bien si tu ne connais pas ses propriétés , tu peux aussi développer a(x - x1)(x - x2) )

Exercice 2
pour calculer l'aire il te faut comme tu l'indiques les deux bases et la hauteur
B = 7
h = x
reste à déterminer b : tracer le projeté orthogonal H de A sur DC. Le triangle ADH est rectangle isocèle donc tu connais DH en fonction de x et tu en déduis b

Ensuite, tu caclules A(x) (tu dois obtenir A(x) = x(14 - x)/2)

A(x) est une fonction du second degré, résoudre A(x) < 10 est résoudre une inéquation du second degré

Bonne révision