Problème géométrique

par **nath118** » 27 Déc 2006, 13:28

Bonjour,

En fait, on a un petit dm pendant les vacances et en ce moment je suis entrain de m'arracher les cheveux :cry:

mais je ne trouve pas la solution, le voici:

On s'interesse à la propriété du cercle circonscrit avec le triangle rectangle, je vous l'annonce: Si un triangle ABC est inscrit dans un demi-cercle de diamètre AC alors il est rectangle en B!

(jusqu'ici tout va bien...)

Et là!
Paf! la question: Montrer que dans ce cas de figure la médiatrice de [AB] coupe (AC) en O (sachant que O est le centre du cercle circonscrit.)

:hein: Voila... je pense que ça doit être super simple mais j'ai jamais été très doué en géo :help:

En tout cas si vous pouvez m'aider c'est sympa, merci d'avance! :++:

bonne fêtes!

par **johnjohnjohn** » 27 Déc 2006, 14:00

nath118 a écrit:Bonjour,

En fait, on a un petit dm pendant les vacances et en ce moment je suis entrain de m'arracher les cheveux mais je ne trouve pas la solution, le voici:

On s'interesse à la propriété du cercle circonscrit avec le triangle rectangle, je vous l'annonce: Si un triangle ABC est inscrit dans un demi-cercle de diamètre AC alors il est rectangle en B!

(jusqu'ici tout va bien...)

Et là!
Paf! la question: Montrer que dans ce cas de figure la médiatrice de [AB] coupe (AC) en O (sachant que O est le centre du cercle circonscrit.)

:hein: Voila... je pense que ça doit être super simple mais j'ai jamais été très doué en géo :help:

En tout cas si vous pouvez m'aider c'est sympa, merci d'avance! :++:

bonne fêtes!

La réponse est presque dans la question. Il faut revenir à la définition d'une médiatrice. Rappelle nous ce que c'est s'il te plait.

par **nath118** » 27 Déc 2006, 14:05

la médiatrice d'un segment c'est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

voila, la définition. Effectivement c'est la première chose que j'ai pensé à chercher, mais excusez moi, je tilte pas encore O.o

par **johnjohnjohn** » 27 Déc 2006, 14:11

nath118 a écrit:la médiatrice d'un segment c'est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

voila, la définition. Effectivement c'est la première chose que j'ai pensé à chercher, mais excusez moi, je tilte pas encore O.o

OK ok. Donc tu sais que le point d'intersection de cette droite avec le segment [AC] est le milieu du segment [AC].

Or [AC] est un "beeeeeeep" du cercle :id: . c'est quoi le "beeeeeeep" ????

par **nath118** » 27 Déc 2006, 16:12

bah...[AC] c'est le diamètre du cercle, donc la médiatrice est le rayon, puisqu'un rayon passe par le centre du diamètre, c'est ça? :hein:

mais c'est suffisant comme justification à : Montrer que la médiatrice de [AB] coupe (AC) en O???

par **rene38** » 27 Déc 2006, 16:52

Bonjour

nath118 a écrit:Montrer que dans ce cas de figure la médiatrice de [AB] coupe (AC) en O (sachant que O est le centre du cercle circonscrit.)

A-t-on le droit de rappeler que le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des 3 .... ?

par **nath118** » 27 Déc 2006, 17:53

euh ^^, c'est quoi un point de concour déjà SVP? :marteau:

par **nath118** » 27 Déc 2006, 20:51

Je sais que les doubles postes sont interdit, mais j'ai toujours pas compris la, aidez moi :triste: :triste: :triste:

par **Zebulon** » 27 Déc 2006, 21:19

Bonsoir,
un point de concours, c'est un point d'intersection.

par **nath118** » 27 Déc 2006, 22:28

rene38 a écrit:BonjourA-t-on le droit de rappeler que le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des 3 .... ?

(Merci Zebulon)

En fait, j'ai tout compris.

Merci beaucoup, beaucoup, et... beaucoup!
:id: :id: :id: :id: :id: :id: :id: :id: :id: :id:

par **boubou74** » 27 Déc 2006, 22:55

tu peux te servir de la propriete de la mediatrice qui dit que tout les points d'une mediatrice sont equidistants des sommets du segment

par **nath118** » 27 Déc 2006, 23:39

:++: Oui!

Merci encore!~

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