Problème géometrie - equation

[m pokora]

bonjour s'il vous plait pouvez vous m'aider sur cette exercice :[img][img]http://images.imagehotel.net/ath577pnyy.jpg[/img][/IMG]
1) prouver que pour tout réel x :
x²-28x+192 = (x-14)²-4 (1) (c'est fait)

2) C est un demi cercle de diamètre [ab] et de rayon 10. on veut trouver le point M de C tel que :

MA+MB = 28

on pose MA=x

a) mettez le problème en équations puis résolvez cette équation à l'aide du résultat (1)
b) comment interpréter vous l'existence de deux solutions ?

merci d'avance pour la question 2 je sais que c'est en rapport avec pythagore donc am²+mb²=ab² (mon prof de math m'a dit que pour mb il ya une histoire de a²-b²...) bref je comprend rien ... un petit éclaircissement peut etre ?

[rene38]

Bonsoir

Oui, il faut bien écrire (après avoir justifié que le triangle AMB est rectangle en M) MA²+MB²=AB²
mais surtout ne pas oublier que
C est un demi cercle de diamètre [ab] et de rayon 10
MA=x
MA+MB = 28

[m pokora]

j'ai fait le triangle mab est inscrit dans le cercle c (ab) étant le diametre de ce cercle mab est donc rectangle donc d'après le theoreme de pythagore
ab² = am² + mb²
mb = racine ( ab²-am²)
x+ racine (10²-x²
x+ racine 100-x²)
la pas sure

ma +mb =28
mb² = (28-ma)²

s'il te plait peux tu m'aider pour
mettez le problème en équations puis résolvez cette équation à l'aide du résultat (1)
b) comment interpréter vous l'existence de deux solutions ? :hein:

[m pokora]

quelqu'un pour m'aider s'il vous plait ....

[m pokora]

toujours personne ...

[m pokora]

sil vous plait ....

[m pokora]

:hein: :hein: :hein:

[rene38]

ab² = am² + mb² je crois avoir vu des pints nommés A, B, M et non a, b, m.
mb = racine ( ab²-am²) que vient faire une racine ici ?

Remplace seulement AB, MA et MB par leurs valeurs.
x+ racine (10²-x² plus de signe = ? Une parenthèse ouverte et non refermée ?
x+ racine 100-x²) plus de signe = ? Une parenthèse fermée mais pas ouverte ?
Un minimum de rigueur est nécessaire !

[yvelines78]

bonsoir,

dans le triangle rect AMB
d'après Pythagore :
MA²+MB²=10²
MB²=10²-x²

si MA+MB=28
MB=28-x
MB²=(28-x)²

[m pokora]

Merci de vos réponses ! dites comment je poeut faire pour


mettez le problème en équations puis résolvez cette équation à l'aide du résultat (1)
b) comment interpréter vous l'existence de deux solutions ?

merci d'avance

[m pokora]

s'il vous plait ......

[m pokora]

pour la a si je fais x²-28x+192=0
x²-28x=--192
x²= -192/-28
x²=192/28
x²=-racine (6.9) et x² = racine (6.9) c'est bon ?

[rene38]

pour la a si je fais x²-28x+192=0
x²-28x=--192
x²= -192/-28
x²=192/28
x²=-racine (6.9) et x² = racine (6.9) c'est bon ?

Non. Tu es sûr d'avoir lu l'énoncé ?

résolvez cette équation à l'aide du résultat (1)

[yvelines78]

x²-28x+192 = (x-14)²-4

ce n'est pas pour rien que tu as répondu à la première question!!!
(x-14)²-4 est une identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)