Problème de géométrie + calculs

[aliceinuk]

Bonjour à tous,

Je vous solicite pour un exercice dont je ne comprend absolument rien, j'ai beau faire des tones de calculs, je ne vois vraiment pas comment m'y prendre. Si vous pouviez me donner les solutions et m'expliquant comment vous faites, je serais ravie. Merci de votre aide, j'en ai vraiment besoin.

Un terrain rectangulaire mesure 36 m de long et 24 m de large. On veut tracer à l’intérieur de
ce terrain une allée de largeur x pour en faire le tour :


Exprimer à l’aide de x les dimensions de la partie du terrain restant
après construction de l’allée.
 M ontrer que l’aire de l’allée est 4x2+120x.
 On veut déterminer x pour que l’aire de l’allée soit 275 m2.
a) Développer ( 2x -30)².
b) Montrer que l’aire de l’allée est 275 lorsque l’équation : (2x;)30)2=625 est vérifiée.
c) Résoudre cette équation ; en déduire la valeur de x pour laquelle l’aire de l’allée est 275 m²

[oscar]

Bonjour

Tous tes calculs sont justes

x est une des racines de 4x²-120x+275=0

On trouve x = 2,5m
Tu peux vérifier

[aliceinuk]

Je n'ai pas fait de calculs, j'ai seulement posté les questions car je ne vois pas comment faire.

Merci quand même d'y avoir prêter attention.

[oscar]

Voici les opérations que j' ai perçues
1)dimensions intérieures 36 -2x et 24 -2x
2)Aire allée 36*x + (24-x)*x = -4x² +120x

3)Aire demandée 275m²
a) (2x-30)² =4x²-120x+900
b)(2x-30)² -625=0
<=> 4x² -120x +275=0
delta ' =3600-1100=2500
x = (60 + ou 50)/4
x' = 110/4 = 27,5 et x" = 10/4= 2,5
=> la largeur de l' allée est 2,5m

[fonfon]

salut,je n'ai pas verifié les calculs mais pour

b)(2x-30)² -625=0
4x² -120x +275=0
delta ' =3600-1100=2500
x = (60 + ou 50)/4
x' = 110/4 = 27,5 et x" = 10/4= 2,5
=> la largeur de l' allée est 2,5m

on reconnait a²-b²=(a-b)(a+b) dans (2x-30)²-625 donc

(2x-30)²-625=0

(2x-30)²-25²=0

[(2x-30)-25][(2x-30)+25]=0

(2x-55)(2x-5)=0

...

A+