Problème de géométrie 2nde

[superglue]

J'avoue avoir un mal fou à résoudre ce calcul. :doh:

12 - 1*x -1/2x = 12 - (1 - 1/2)x = 12 - (2/2 - 1/2) x = 12 - 1/2x ?

Je ne comprends vraiment pas comment le calculer et je crois que les signes jouent beaucoup dans mon malaise.

[Shew]

J'avoue avoir un mal fou à résoudre ce calcul. :doh:

12 - 1*x -1/2x = 12 - (1 - 1/2)x = 12 - (2/2 - 1/2) x = 12 - 1/2x ?

Je ne comprends vraiment pas comment le calculer et je crois que les signes jouent beaucoup dans mon malaise.

Il faudra revoir ses notions essentielles que vous rencontrerez tout au long de votre cursus lycéen . Calculez ou revient au même , en vous aidant de ce raisonnement vous pourrez donc répondre à la question .

[busard_des_roseaux]

Bien, j'ai appliqué le théorème de Thales dans BAH et BGD ce qui nous donne :

BG/BA = BD/BH = GD/AH ce qui fait BG/BA = x/8 = GD/6

Donc : GD = x*6/8 = 6/8x =3/4x

GD trouvé j'applique le théorème de Thales dans les triangle CHA et CFE puisque GD = FE et j'obtiens :

CF/CA = CE/CH = FE/AH ce qui fait CF/CA = CE/4 = 6/8x/6

Donc CE = 6/8x*4/6 = 1/2x ? exact

Et si je ne me suis pas trompé : DE = BC-BD-CE = 12-x-1/2x = 12 - 1/2 - x-x ?

DE=12-(3/2)x

Comme il a été conjecturé que le maximum d'aire est 18, on cherche à vérifier (=démontrer qu'elle est vraie) l'inéquation

vous devriez aboutir aux inégalités équivalentes





qui est vraie quelque soit

[chan79]

de toute façon je ne vois pas comment à partir de ça obtenir le résultat donné par le professeur de 12 - 3/2x que je suppose être le bon puisqu'il nous l'a donné... Je suis très frustré de ne pas comprendre.

Merci tout de même à Shew, cela résout la seconde partie de mon blocage.

salut
tu as trouvé

AH et GF se coupent en I.


THalès dans ABC
AI/AH=GF/BC

[superglue]

Désolé mais je crois toujours ne pas comprendre.

Alors : DE = 12-1*x-1/2x = 12-1-1/2*x ?

Je trouve toujours le même résultat et vraiment la façon de parvenir à 12-3/2x me reste totalement occulte...

[Shew]

Désolé mais je crois toujours ne pas comprendre.

Alors : DE = 12-1*x-1/2x = 12-1-1/2*x ?

Je trouve toujours le même résultat et vraiment la façon de parvenir à 12-3/2x me reste totalement occulte...

Faites attention aux signes superglue

[superglue]

Donc si cette fois j'ai bien compris :

DE = 12-1*x-1/2*x= 12-(1+1/2)*x = 12-(2/2+1/2)*x=12-3/2*x ?

Est-ce bien là la bonne manière de procéder ?

Quant à Chan 79, je comprends votre raisonnement mais ne comprends pas comment vous pouvez appliquer Thales à ABC en employant les longueurs AH et GF même si cela semble fonctionner.

[Shew]

Donc si cette fois j'ai bien compris :

DE = 12-1*x-1/2*x= 12-(1+1/2)*x = 12-(2/2+1/2)*x=12-3/2*x ?

Est-ce bien là la bonne manière de procéder ?

Quant à Chan 79, je comprends votre raisonnement mais ne comprends pas comment vous pouvez appliquer Thales à ABC en employant les longueurs AH et GF même si cela semble fonctionner.

Oui c'est bon

Chan a utilisé le triangle AGF en posant I intersection de AH et GF et comme GF est perpendiculaire à AH alors AI = AH - GF = AH - IH .

[superglue]

Merci beaucoup à tous alors, je pense avoir maintenant et grâce à vous tout ce dont j'ai besoin, je vais retranscrire par écrit la bonne démarche et réaliser le dernier calcul. Je repasserai peut-être dans la journée le poster ici afin de le vérifier mais je pense avoir compris mes erreurs.

Mille merci (d'avoir supporté ma lenteur d'esprit surtout), ce n'est pourtant pas faute d'intérêt pour les mathématique que j'ai eu autant de difficultés.

PS : Merci pour les explications Chan 79, mais je vais plutôt opter pour la première solution.

[chan79]

D

Quant à Chan 79, je comprends votre raisonnement mais ne comprends pas comment vous pouvez appliquer Thales à ABC en employant les longueurs AH et GF même si cela semble fonctionner.

c'est thalès en deux coups !
AI/AH=AG/AB (triangle AHB)

AG/AB=GF/BC (triangle ABC)

donc AI/AH=GF/BC

[superglue]

Donc, de retour plus tard que prévu, je viens porter les résultat de mon calcul qui a prit un peu plus de temps que prévu car, manque de chance je me trouve bloqué à l'étape finale que m'a indiqué Shew :

6/8*x*(12-3/2x)-18 = 6/8*12x-3/2x(au carré)-18
= 9x - 3/2x(au carré)-18
= 9/1x-3/2x(au carré)-18/1
= 18/2x-3/2x(au carré)-36/2

(Je précise que je ne sais pas comment noter le carré sur le clavier)

Malheureusement je ne parviens pas à "factoriser le numérateur" comme on me l'a indiqué et suis bloqué ici, pourtant je crois avoir bon jusque là. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?