Un probleme de fonctions rationnelles...

[popo677]

Bonjour à tous ! J'ai un exercice en maths qui me pose quelques soucis.. Merci de bien vouloir m'expliquer..

F est la fonction définie sur R / {3}
f(x) = ax + b + 1/3-x où a et b sont 2 reels.
C est la représentatin graphique de f

1 Déterminez a et b pour que C passe par le point A (2;1) et admettre en ce point une tangente horizontale.

2 a) Démontrez que la droite delta, d'équation y=-X+2 est asymptote à C.
b) étudiez la position de C par rapport à delta.

3 Etudiez la limite de f en 3

4 Etudiez les variations de F

5 représentez C

Voilà.. les questions me posant probleme sont la 1 et la 2a. je n'arrive pas à trouver le système à résoudre. Je ne sais pas comment faire..
Merci à tous !

[Imod]

Tu es sûr que ?

Imod

[popo677]

la fonction c'est f(x) : ax+b+(1/(3-x))

[Imod]

Comment traduire les renseignements à propos de A ?

Imod

[popo677]

On sait que Cf passe par A (2;1)
donc F (2) =1
donc 2a +b+ c/2 =1

[Imod]

Il n'y a pas de c ! Et comment traduire la tangente horizontale ?

Imod

[popo677]

ah ouii, exact. Pour la tangente, j'en sais rien du tout..
J'ai vraiment beaucoup de mal..

[popo677]

le coef d'une tangente horizontale, c'est 0

[Imod]

Oui , et le coefficient directeur de la tangente en A(2;1) c'est ...

Imod

[cora40]

J'ai le meme exo et j'ai pas compris comment on peut trouver?!