Probleme Fonctions-Accroissements finis

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SeifMaths
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Probleme Fonctions-Accroissements finis

par SeifMaths » 04 Déc 2016, 04:46

Bonjour, je trouve des difficultés à résoudre 4)a.
Je crois sur que l'idée est d'utiliser le theorème des accroissements finis, ça se sent en effet en observant le (n+n²) qui n'est que l'inverse de (-2+1/n) - (-2+1/(n+1)).. mais je n'arrive pas à retrouver la solution, merci d'avance.
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Manny06
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Re: Probleme Fonctions-Accroissements finis

par Manny06 » 04 Déc 2016, 11:57

effectivement tu appliques les AF à la fonction g^-1 sur [a;b] avec a= -2+1/(n+1) et b=-2+1/n
elle est dérivable sur [-2;-1]
donc continue sur [a;b] inclus dans [-2;-1] et dérivable sur ]a;b[ il existe donc c€]-2;-1[ tel que (g^-1)'(c)=
(g^-1(b)-g^-1(a))/(b-a)

SeifMaths
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Re: Probleme Fonctions-Accroissements finis

par SeifMaths » 04 Déc 2016, 15:13

Manny06 a écrit:effectivement tu appliques les AF à la fonction g^-1 sur [a;b] avec a= -2+1/(n+1) et b=-2+1/n
elle est dérivable sur [-2;-1]
donc continue sur [a;b] inclus dans [-2;-1] et dérivable sur ]a;b[ il existe donc c€]-2;-1[ tel que (g^-1)'(c)=
(g^-1(b)-g^-1(a))/(b-a)

Merci beaucoup!

 

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