Probleme fonctions 2nde

[hugues1311]

salut a tous
voila je suis e nde et on a un DM a rendre Lundi en maths
J'ai fait toute la fiche sauf le 3eme exo qui me bloque

voila l'énoncé

Un pompiste revend le litre d'essence au prix de 1.2 euros alors que le prix d'achat est pour lui de 0.85euros . le pompiste sait alors qu'il peut compter sur une vente journalière de 1000 litres. mais il sait aussi qu'a chaque baisse qu'il consent d'un centime d'euros pour le prix de vente du litre,il vend 100l supplémentaires par jour de carburent.
Comment doit il fixer le prix de vente du carburent pour garentir un benefice maximal????

Aidez moi s'il vous plait a regler ce probleme :marteau: merci

[Sylviel]

Commence par traduire l'enonce mathématiquement : écris son revenu en fonction du prix. Ensuite tu feras une "étude de variation".

[Sve@r]

Commence déjà par calculer E l'écart maximum entre prix d'achat et prix de vente et "r" la remise consentie. Déjà, r ne pourra pas dépasser E.

Ensuite, la quantité d'essence vendue est directement proportionnelle à cette remise "r". r=0 => Q=1000, r=1 => Q=1100 etc. Trouve Q en fonction de r

Le bénéfice, lui, sera égal à Q * (E - r). Remplace Q par son expression en fonction de r, E par sa valeur réelle pas difficile à trouver et tu obtiendras une belle fonction du second degré qui dépendra de r
Bénéfice=f(r)=ar²+br+c avec a négatif donc parabole orientée vers le bas et avec un maximum plus du tout difficile à trouver.