Problème fonction

[Jerome955]

Bonjour , j'ai un exercice , mais je ne comprend pas vraiment , c'est un problème , voilà l'énoncé :

Une entreprise fabrique une quantité x d'un certain produit. On suppose que x est un réel compris entre 0 et 18 et que le coût de production exprimé en milliers d'euros est donnée par f(x) = 2x(cube)-54x(carré)+ 462 x.

La première partie j'ai compris , mais je bloque ici :

2. On suppose aussi que toute la production est vendue à un prix de 122 000e .
La recette totale g (exprimé en milliers d'euros) est alors définie sur [0;18] , par g(x) = 122x
a. Exprimer le bénéfice h(x) en fonction de x et étudier son signe sur [0;18]. Je ne comprend pas quand on dit exprimé ... en fonction de x. Ici j'ai fait h(x) = f(x) - g(x) , pour étudier son signe je regarde si c'est positif?

b. Calculer h'(x) et en déduire la valeur de x , au centième près par défaut , qui assure à l'entreprise un bénéfice maximum . J'ai calculer h'(x) , le discriminant , les valeurs de X1 et X2 , je trouve un nombre un virgule est-ce bon ? (pour les deux) , après je bloque.

c. Calculer ce bénéfice à un euro près. Je bloque ici aussi.

Merci pour votre aide.

[messinmaisoui]

a)
Bénéfice = recette - coût
J'ai vendu 5 PC à 1500 Euros chacun, soit 5 X 1500 = 7500 Euros
et le coût pour les assembler (Main d'oeuvre, achat pièces détachées ...) est de 6000 Euros
Le benef est donc de 7500 - 6000 = 1500 Euros

Le coût est donné par f(x) = 2x(cube)-54x(carré)+ 462 x
et la recette par g(x) = 122x

donc pour moi h(x) = g(x) - f(x)
Ensuite il faut effectivement étudier le signe de h(x) entre 0 et 18

b) ça donne quoi h'(x) et les valeurs X1 et X2 ?

c) une fois x trouvé pour le bénéfice max il suffit de calculer g(x) pour ce x particulier