Problème exponnentielle

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 15:40

Bonjour,

Je bloque sur la continuité et la dérivabilité de l'exponentielle [en particulier sur les limites ]

Etudier La continuité et la dérivabilité en zéro des fonctions suivantes et interpréter graphiquement.

a) f définie sur [0;+oo[ par :

si x>0
f(0) = 0

b) h définie sur R par :

h(0) = 0

Merci d'avance

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 16:38

Personne pour m'aider ? :(

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 17:00

Help help =(

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 17:53

J'adoooooore

par **Joker62** » 01 Nov 2007, 17:55

f continue en 0 si et seulement si lim(x -> 0) f(x) = f(0)

Y'a juste à vérifier ;)

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 18:01

ui mais j'ai un problème pour calculer la limite !
Faut-il calculer la limite de -1/x séparement de l'exponentielle ou Directement la limite de f(x) ?

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 18:09

lim(x -> 0) 1/x = +oo
lim(x -> 0) -1/x = -oo
lim(x -> 0) f(x) = 0

??

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 18:19

jdemande confirmation.. On a pas vu les limites de l'exponentielle..

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 18:39

et la dérivée fait

f(x) = e^(-1/x)
f'(x) = e^(-1/x) * 1/x²
= [e^(-1/x)] / x²

??

par **steevy62** » 01 Nov 2007, 18:41

et la dérivé fait :

f'(x) = [e^(-1/x)] / x²

vu que [e^(u(x))]' = e^(u(x)) * u'(x)

??

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